高考数学 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数课件 理.ppt

【 2014 年高考会这样考】 . 2 .考查三角函数值符号的确定. 第1讲任意角、弧度制及任意角的三角函数抓住 3个考点突破 3个考向揭秘 3年高考活页限时训练角的概念的推广弧度的定义和公式任意角的三角函数考向一考向二考向三三角函数的定义与其他知识的结合问题单击标题可完成对应小部分的学****每小部分独立成块,可全讲,也可选讲助学微博考点自测 A级【例1】【训练 1】【例2】【训练 2】【例3】【训练 3】弧度制的应用三角函数的符号和角的位置的判断任意角的三角函数选择题填空题解答题 123 ?????、、、B级选择题填空题解答题 123 ?????、、、 (1) 定义:角可以看成平面内的一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. (2) 分类按旋转方向不同分为______ 、______ 、________ 。按终边位置不同分为_______ 和轴线角。(3) 终边相同的角:所有与角α终边相同的角,连同角α在内, 可构成一个集合 S={β|β=α+k·360 °,k∈ Z} . (1) 定义:长度等于________ 的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角. 弧度记作 rad. (2) 公式: ①弧度与角度的换算: 360 °=____ 弧度; 180 °=__弧度; ②弧长公式: l=______ ; ③扇形面积公式: S扇形= lr=|α|r 2. 12 12 ?????正角负角零角象限角半径长 2ππ|α|r 考点梳理 (1) 定义:设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 P(x,y), 则 sin α=_____ , cos α=____ , tan α= ____ (x ≠ 0). (2) 几何表示: x轴上,余弦线的起点都是原点,正切线的起点都是(1,0) . 如图中有向线段 MP , OM , AT 分别叫做角α的________ , ________ 和__________. 正弦线余弦线正切线考点梳理一条规律两点提醒三角函数值在各象限的符号为:一全正、二正弦、三正切、四余弦. (1) 在判定角的终边所在的象限时,要注意对k进行分类讨论. (2) 在表示角的集合时,切忌同时采用角度制与弧度制两种度量单位. 助学微博单击题号显示结果答案显示单击图标显示详解 2rad 12345 考点自测依据三角函数定义,可在角α的终边上任取一点 P( 4t,-3t), 求出 r, 由于含有参数 t, 要注意分类讨论【审题视点】【方法锦囊】在利用三角函数的定义求角α的三角函数值时,若角α的终边上点的坐标是以参数的形式给出的,, 而与角α终边上点 P的位置无关考向一任意角的三角函数解注意设点技巧和t的范围 2 r 3 m ? ?由题意得 22 = m, 43 mm ??解 0, 5 m m ? ????故角θ是第二或第三象限角. 5 2 2, 3 5 m r p ? ?当时,点的坐标为(-,), 角θ是第二象限角 x 3 6 y 5 15 cos ,tan = r 4 x 3 2 2 3 ? ??? ???????? m=- 5 r=2 2 P ( 3 5) 时,,点的坐标为, 角θ是第三象限角 3 6 cos = = = 4 2 2 xr ??? 5 15 tan = = = . 33 yx ???综上可知 6 15 6 15 cos = - tan = - cos = - tan = 4 3 4 3 ? ? ??,或考向一任意角的三角函数【审题视点】【方法锦囊】(1) 由 cos θ· sin θ<0 可得 sin 0 cos 0 ??????? sin 0 cos 0 ???????或从而确定θ所在象限解析(1) (2) (2) 由点 P所在的象限得到 sin θ与 cos θ的符号,从而确定θ所在的象限. (1) 熟练掌握三角函数的符号法则是解决此类题目的关键(2) 由三角函数符号判断角所在象限, 首先确定每个三角函数值的符号,再确定角所在的象限. 考向二三角函数的符号和角的位置的判断【审题视点】【方法锦囊】(1) 熟练掌握三角函数的符号法则是解决此类题目的关键(2) 由三角函数符号判断角所在象限,首