高考数学 第1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件 理.ppt

【2014 年高考会这样考】 . 2 .结合分类讨论和“补集”思想考查两个原理的区别应用. 第1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理抓住 3个考点突破 3个考向揭秘 3年高考活页限时训练分类加法计数原理分步乘法计数原理两个原理的区别与联系考向一考向二考向三计数原理的应用单击标题可完成对应小部分的学****每小部分独立成块,可全讲,也可选讲助学微博基础自测 A级【例1】【训练 1】【例2】【训练 2】【例3】【训练 3】两个计数原理的综合应用分步乘法计数原理分类加法计数原理选择题填空题解答题 123 ?????、、、B级选择题填空题解答题 123 ?????、、、考点梳理 n类不同的方案,在第一类方案中有 m 1种不同的方法, 在第二类方案中有 m 2种不同的方法, ……,在第 n类方案中有 m n种不同的方法,则完成这件事情共有 N=种不同的方法. n个不同的步骤,完成第一步有 m 1种不同的方法,完成第二步有 m 2种不同的方法, ……,完成第 n步有 m n种不同的方法,那么完成这件事情共有 N=种不同的方法. :两个计数原理都是关于完成一件事的不同方法种数的问题. 区别:分类计数原理与分类有关,各种方法相互独立,且任何一种方法都可以完成这件事;分步计数原理与分步有关,各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成. m 1+m 2+…+m nm 1×m 2×…×m n助学微博分类加法计数原理的特点是独立、互斥;分步乘法计数原理的特点是关联、, 两个原理综合使用时,一般先分类,再分步、分类要标准明确, 分步要步骤连续,有的题目也可能出现先分步,在“步”里面再分类. 两个特点两个关键分类的关键在于要做到“不重不漏”,分步的关键在于要正确设计分步的步骤,既要合理分类,又要准确分步. 单击题号显示结果答案显示单击图标显示详解 D A 1790 12345 [审题视点] 先找出和为偶数的各种情况,再利用分类加法计数原理求解. 考向一分类加法计数原理[方法锦囊]分类时,首先要确定一个恰当的分类标准, 然后在这个标准下进行分类;其次分类时要注意完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类,并且分别属于不同种类的两种方法是不同的方法, 只有满足这些条件, 才可以用分类加法计数原理. [审题视点] 先找出和为偶数的各种情况,再利用分类加法计数原理求解. 考向一分类加法计数原理[方法锦囊]分类时,首先要确定一个恰当的分类标准, 然后在这个标准下进行分类;其次分类时要注意完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类,并且分别属于不同种类的两种方法是不同的方法, 只有满足这些条件, 才可以用分类加法计数原理. [审题视点] 组成这个四位数须分4步完成,故用分步乘法计数原理. 考向二分步乘法计数原理此类问题,首先将完成这件事的过程分步,然后再找出每一步中的方法有多少种,:各步之间相互联系,依次都完成后,“相互独立, 逐步完成”. [方法锦囊] [审题视点] 组成这个四位数须分4步完成,故用分步乘法计数原理. 考向二分步乘法计数原理此类问题,首先将完成这件事的过程分步,然后再找出每一步中的方法有多少种,:各步之间相互联系,依次都完成后,“相互独立, 逐步完成”. [方法锦囊] 比赛场数至少 3 场,至多 5 场, 通过分类讨论, 用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析问题,解决问题. [审题视点] 考向三两个计数原理的综合应用(1) 解决此类综合题的关键在于区分该问题是“分类”还是“分步”. (2) 解决既有“分类”又有“分步”的综合问题时, 应“先分类,后分步”. 【方法锦囊】