高考数学 第2章 函数、导数及其应用14精品训练 理新人教B版.doc

2014 年高考数学一轮复****第2章函数、导数及其应用 14 精品训练理(含解析)新人教 B版[ 命题报告· 教师用书独具] 考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难定积分计算 12、6、9 求曲边梯形面积 34、8、 10 12 定积分在物理中的应用 57、 11 一、选择题 1 .与定积分∫ 3π 01- cos xdx 相等的是() ∫ 3π 0 sin x2 dx ∫ 3π 0| sin x2| dx C.| 2 ∫ 3π 0 sin x2 dx| D .以上结论都不对解析: ∵1- cos x= 2sin 2x2 , ∴∫ 3π 01- cos xdx=∫ 3π 02| sin x2| dx =2∫ 3π 0| sin x2| dx. 答案: B2. (2013 年汉口模拟) 设函数 f(x)=x m+ ax 的导函数 f′(x)=2x+1,则错误!f(-x )dx 的值等于() A. 56 B. 12 C. 23 D. 16 解析: 由于 f(x)=x m+ ax 的导函数 f′(x)=2x+1, 所以 f(x)=x 2+x, 于是∫ 21f(-x )dx =∫ 21(x 2-x )dx= 13 x 3- 12 x 2| 21= 56 . 答案: A3. (2013 年武汉模拟) 函数 f(x)= x+2-2≤x <0, 2cos x 0≤x≤π2 的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为() A. 52 解析: 画出分段函数的图象,如图所示,则该图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为 12 ×2×2+∫π2 0 2cos xdx=2+ 2sin x | π2 0= 4. 答案: D4. (2013 年大同模拟) 由直线 y=2x 及曲线 y=3-x 2 围成的封闭图形的面积为() -23 C. 353 D. 323 解析: 注意到直线 y=2x 与曲线 y=3-x 2 的交点 A,B 的坐标分别是(-3,- 6), (1,2) , 因此结合图形可知,由直线 y=2x 与曲线 y=3-x 2 围成的封闭图形的面积为错误! (3-x 2- 2x )dx= 3x- 13 x 3-x 2| 1-3=3×1- 13 ×1 3-1 2- 3×-3- 13 ×-3 3--3 2] = 323 ,选 D. 答案: D5. (201 3 年长春质检) 以初速度 40 m/s 竖直向上抛一物体,t 秒时刻的速度v= 40- 10t 2, 则此物体达到最高时的高度为() A. 160 3 m B. 803 m C. 403 m D. 203 m 解析: v= 40- 10t 2=0,t=2,∫ 20 (40 - 10t 2 )dt= 40t- 103 t 3| 20= 40×2- 103 ×8= 160 3 (m) . 答案: A 二、填空题 6. (2013 年深圳模拟)∫π4 0 cos xdx= ________. 解析: 因为∫π4 0 cos xdx= sin x| π4 0= sin π4 = 22 ,所以∫π4 0 cos xdx= 22 . 答案: 227. (2013 年唐山模拟) 设变力 F(x) 作用在质点 M 上,使 M沿x 轴正向从 x=1 运动到 x = 10,已知F(x)=x 2+1