高考数学 第2章 函数、导数及其应用1精品训练 理新人教B版.doc

2014 年高考数学一轮复****第2章函数、导数及其应用 1 精品训练理(含解析)新人教 B版[ 命题报告· 教师用书独具] 考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难函数的基本概念 1、36 函数解析式求法 48、 10 分段函数求值 2、95、7、 11 12 一、选择题 1 .现向一个半径为 R 的球形容器内匀速注入某种液体,下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度 h 随时间 t 变化的函数关系的是() 解析: 从球的形状可知, 水的高度开始时增加的速度越来越慢, 当超过半球时, 增加的速度又越来越快. 答案: C2 .已知 f(x)= x+2,x≤-1, x 2 ,- 1<x <2, 2x,x≥2, 若f(x)=3 ,则 x 的值是() 32 , 32 或±3 解析: 当x≤-1 时, f(x) 的值域为(-∞, 1] ;当- 1<x <2 时, f(x) 的值域为[0,4] ; 当x≥2 时, f(x) 的值域为[4 ,+ ∞) .而 3∈[0,4) ,所以 f(x)=x 2=3 ,所以 x=±3,又因为- 1<x <2 ,所以 x=3. 答案: D3 .已知 a,b 为实数,集合 M= ba ,1,N={ a, 0},f:x→x 表示把 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x ,则 a+b 等于() A.- .±1 解析: a=1,b=0,∴a+b= 1. 答案: C4. (2013 年茂名模拟) 已知函数 f(x) 满足: f(m+n)=f(m)f(n),f (1) =3 ,则 f 21+f2f1 + f 22+f4f3 + f 23+f6f5 + f 24+f8f7 的值等于() A. 36B. 24 C. 18D. 12 解析:∵f(m+n)=f(m)f(n),∴f (2n)=f(n)f(n),即f (2n)=f 2(n). 且有 f(n+ 1)= f(n)f (1) =3f(n) , 即 fn+1fn =3 , 则 f 21+f2f1 + f 22+f4f3 + f 23+f6f5 + f 24+f8f7 = 2f2f1 + 2f4f3 + 2f6f5 + 2f8f7 =2×3+2×3 +2×3+2×3= 24. 答案: B5. (2013 年太原模拟) 定义在 R 上的函数 f(x) 满足 f(x)= log 28-x,x≤0, fx-1-fx-2,x >0, 则f (3) 的值为() C .- 2D .- 3 解析: 依题意得 f (3) =f (2) -f (1) =[f (1) -f (0)] -f (1) =- f (0) =- log 28 =- 3,选 D. 答案: D 二、填空题 6 .下列四个命题正确的有________ . ①函数是其定义域到值域的映射; ②y= x-3+ 2-x 是函数; ③函数 y=2x(x∈N) 的图象是一条直线; ④y= x 2,x≥0, -x 2,x<0 的图象是抛物线. 解析: 命题①函数是一种特殊的映射,是正确的;命题②x∈?,故不是函数; y=2x(x∈N) 的图象是一群孤立的点,故③不对;命题④的图象关于原点对称,①正确. 答案: ① 7 .已知函数 f(x)= 2 x,x≥2, fx+2,x<2,