高考数学 第2章 函数、导数及其应用5精品训练 理新人教B版.doc

2014 年高考数学一轮复****第2章函数、导数及其应用 5 精品训练理(含解析)新人教 B版[ 命题报告· 教师用书独具] 考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难幂函数的图象及应用 13、6、7、8、 10 二次函数的图象及应用 24、5 二次函数的综合应用 9、 11 12 一、选择题 1. (2013 年沧州模拟) 如图是函数 y=x mn (m,n∈N *,m,n 互质) 的图象,则() ,n 是奇数,且 mn <1 是偶数, n 是奇数且 mn >1 是偶数, n 是奇数且 mn <1 是奇数, n 是偶数且 mn >1 解析: 将分数指数式化为根式的形式为 y= nx m ,由定义域为 R ,值域为[0 ,+ ∞)知n 为奇数,m 为偶数. 在幂函数 y=x α中,当α>1时, 图象在第一象限的部分下凸,当 0<α<1 时,图象在第一象限的部分上凸,故选 C. 答案: C2. (2013 年蚌埠调研) 设二次函数 f(x)= ax 2+ bx+c ,如果 f(x 1)=f(x 2 )(x 1≠x 2),则 f(x 1+x 2)=()A .- b2a B .- ba D. 4 ac-b 24a 解析: 由题意得: a≠0,x 1,x 2 关于 x =- b2a 对称, 所以 x 1+x 22 =- b2a ,x 1+x 2 =- ba . 得f(x 1+x 2)=f - ba=a· b 2a 2- b 2a +c=c. 答案: C3. (2013 年南昌模拟) 函数 y=x 12 -1 的图象关于 x 轴对称的图象大致是() 解析: 由y=x 12 -1 知其图象是由 y=x 的图象向下平移 1 个单位而得到,其关于 x轴的对称图象是 B. 答案: B4. (2013 年泉州模拟)“a=1”是“函数 f(x)=x 2-2 ax+3 在区间[1 ,+ ∞) 上为增函数”的()A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件解析: 本题为二次函数的单调性问题, 取决于对称轴的位置. 若函数 f(x)=x 2-2 ax+3 在区间[1,+∞) 上为增函数, 则有对称轴 x=a≤1,故“a=1”是“函数 f(x)=x 2-2 ax+ 3 在区间[1 ,+ ∞) 上为增函数”的充分不必要条件. 答案: A5. (2013 年宁德调研) 已知函数 f(x) =- x 2+4x+a,x∈[0,1] ,若f(x) 的最小值为- 2, 则f(x) 的最大值为() A .- 解析: ∵f(x) =- (x- 2) 2+4+a,x∈[0,1] , ∴当x=0 时, f(x) 取最小值, f (0) =a, 则a =- 2,∴f(x) =- (x- 2) 2+2, 当x=1 时, f(x) 取最大值 1. 答案: C 二、填空题 6. (2013 年太原模拟)当 0<x <1时,f(x)=x 2,g(x)=x 12 ,h(x)=x -2,则f(x),g(x), h(x) 的大小关系是________ . 解析: 分别作出 f(x),g(x),h(x) 的图象,如图所示. 可知 h(x )>g(x )>f(x). 答案: h(x )>g(x )>f(x)7. (2013