高考数学 第2章 函数、导数及其应用6精品训练 理新人教B版.doc

2014 年高考数学一轮复****第2章函数、导数及其应用 6 精品训练理(含解析)新人教 B版[ 命题报告· 教师用书独具] 考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难指数幂的化简求值 1、6 指数函数的图象与性质 2、3、54、8、9、 10、 11 12 指数函数的应用 7 一、选择题 1 .化简-x 3x 的结果是() A .- -x B. x C .- x D.-x 解析: 依题意知 x <0,∴-x 3x =- -x 3x 2 =- -x. 答案: A2. (2013 年杭州模拟) 函数 y=a |x|(a> 1) 的图象是() 解析:y=a |x|= a xx≥0, a -xx<0. 当x≥0时, 与指数函数 y=a x(a> 1) 的图象相同;当x <0时,y=a -x与y=a x 的图象关于 y 轴对称, 由此判断 B 正确. 答案: B3. (2013 年西安模拟) 已知 a= 5-12 , 函数 f(x)=a x, 若实数 m,n 满足 f(m)>f(n), 则m、n 的关系为() +n<+n>0 ><n 解析:∵0< 5-12 <1, ∴f(x)=a x= 5-12 x,且f(x)在R 上单调递减, 又∵f(m)>f(n),∴m<n ,故选 D. 答案: D4. (2013 年宁化质检)当x>0时, 函数 f(x)=(a 2- 1) x 的值总大于 1, 则实数 a 的取值范围是()<|a|<2B.|a|<1 C.|a|>2D.|a|<2 解析: ∵x>0 时, f(x)=(a 2- 1) x 的值总大于 1, ∴a 2-1>1 ,即 a 2 >2. ∴|a|>2. 答案: C5. (2013 年河源模拟) 函数 y= |2 x- 1| 在区间(k-1,k+ 1) 上不单调,则k 的取值范围是()A.(-1 ,+ ∞)B.(-∞, 1) C.(- 1,1)D. (0,2) 解析: 由于函数 y= |2 x- 1|在(-∞, 0) 上递减,在(0,+∞) 上递增, 而函数在区间(k -1,k+ 1) 上不单调, 所以有 k- 1<0< k+1 ,解得- 1<k <1. 故选 C. 答案: C 二、填空题 6. 32- 13 × - 76 0+8 14 × 42- - 23 23 = ________. 解析: 原式= 23 13 ×1+2 34 ×2 14 - 23 13 = 2. 答案: 27. 若函数 f(x)=a x- 1(a>0,a≠ 1) 的定义域和值域都是[0,2] , 则实数 a 等于________ . 解析: 当a>1 时, x∈[0,2] ,y∈[0,a 2- 1]. 因定义域和值域一致,故 a 2-1=2 ,即 a= 3. 当0<a<1 时, x∈[0,2] ,y∈[a 2- 1,0] . 此时,定义域和值域不一致,故此时无解. 答案: 38 .已知 f(x)= 13 x ,若 f(x) 的图象关于直线 x=1 对称的图象对应的函数为 g(x),则 g(x) 的表达式为________ . 解析: 设y=g(x) 上任意一点 P(x,y), P(x,y) 关于 x=1 的对称点 P′(2-x,y)在f(x)= 13 x 上, ∴y= 13 2-x=3 x-2. 答案: g(x)=3