高考数学 第2章 函数、导数及其应用7精品训练 理新人教B版.doc

2014 年高考数学一轮复****第2章函数、导数及其应用 7 精品训练理(含解析)新人教 B版[ 命题报告· 教师用书独具] 考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难对数式的化简与求值 1、36 对数函数的图象与性质 24、 10、 12 对数函数的应用 5、7、8、9 11 一、选择题 1 .化简: log 23 2- 4log 23+4+ log 213 ,得() - 2log 23 C .- 2D. 2log 23-2 解析: log 23 2- 4log 23+4= log 23-2 2= |log 23- 2|=2- log 23,而 log 213 = - log 23 ,则两者相加即为 B 项. 答案: B2. (2013 年合肥模拟) 函数 y= log 2|x|x 的大致图象是() 解析: 由于 log 2|-x|-x =- log 2|x|x ,所以函数 y= log 2|x|x 是奇函数, x >0 时,对函数求导可知函数图象先增后减,结合选项可知选 C. 答案: C3. (2013 年温州模拟) 已知函数 f(x)= e x,x <0 lnx,x >0 ,则 f f 1e=() A. 1e C .- 1e D .- e 解析: 由题意得,f f 1e=f ln 1e=f(- 1)=e -1= 1e . 答案: A4. 已知 a= log ,b= log ,c= ,则a,b,c 的大小关系为() <b<<c<b <a<<a<b 解析: 因为 b= log <log =0, 0= log 1<log <log =1, 所以 0<a <1,c= > 0= 1. 所以 b<a<c. 答案: C5. 设实数 a,b 是关于 x 的方程|lg x|=c 的两个不同实数根,且a<b <10 ,则 abc 的取值范围是()A. (0,1) B. (1,10) C. (10,100) D. (1,100) 解析: 由图象可知, 0<a <1< b <10 , 又因为|lg a|=c, |lg b|=c, 所以 lga =- c, lgb=c ,即 lga+ lgb=0, 所以 ab=1 ,于是 abc =c. 而c= |lg x|≤ lgb <1 ,所以 0< abc <1 ,选 A. 答案: A 二、填空题 6. (2013 年建阳模拟)若a >0,a 23 = 49 ,则 log 23 a= ________. 解析: ∵a 23 = 49 , ∴ log 23 a 23 = log 23 49 , ∴ 23 log 23 a= log 23 23 2=2, ∴ log 23 a= 3. 答案: 37. 已知函数 f(x)= 3 x+1,x≤0, log 2x,x >0, 则使函数 f(x) 的图象位于直线 y=1 上方的 x 的取值范围是________ . 解析: 当x≤0 时, 3 x+1 >1?x+ 1>0 , ∴- 1<x≤0; 当x >0 时, log 2x >1?x >2,∴x >2. 综上所述, x 的取值范围为- 1<x≤0或x >2