大学物理教学课件—（ st）15.li振动（21）.ppt

) cos( 10 11????tAx) cos( 20 22????tAx 21xxx???合) cos( 2 10 20 21 22 21??????AAAAA 20 210 1 20 210 1 cos cos sin sin tg?????AA AA??? A ? 2A ? 20?X O x 20x 10 x 0 ? 1A ? 10?) cos( ????tA1、两个同方向,同?简谐振动的合成振幅: 初相: 五、简谐振动的合成五、简谐振动的合成?合振动仍是 SHV, 且振动方向和?都不变注意:A 合=A 1 +A 2,若??=(2 k+1) ?, (k=0, ?1,?2…) 若??>0 (以| ??|<?为准) ?若??=? 20-? 10 =2 k?,——“同相”——“反相”——“ x 2领先” A=|A 1 -A 2|,若??=其它值,则A?(A A 1 1+A +A 2 2 ,| ,|A A 1 1-A -A 2 2| |) 解: x 合=Acos (?t+?), ), cos( 2 20 20 21 22 21??????AAAAA例1:两个同方向振动的振动方程为 x 1 =(10t+3 ?/4) , x 2 =(10t+ ?/4 ) (SI) 求合振动方程) cos cos sin sin ( 20 2 10 1 20 2 10 1 1?????AA AA tg?????=1 0 (s -1) (2)为最小时, 为_____________ 21xx??则( 1)为最大时, 为______________ 21xx?? 3/ππ2?k3/π4π2?k 例2已知两个同方向的简谐振动: ),3 π 10 ( cos 04 .0 1??tx) 10 cos( 03 .0 2???tx例3 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线. 若这两个简谐振动可叠加,则合成的余弦振动的初相为 A /2-A O xt (1) (2) 2/π3(4)0 π(3) 2/π 2*、两个同方向不同频率同方向不同频率简谐振动的合成 tAx 1 1 cos ??tAx 2 2 cos ??2 )( cos .2 )( cos .2 12 12ttAx ????????合——一般不是 SHM 若条件: ? 1, ? 2相差较小 (? 1, ? 2 >>| ? 1-? 2 |), 合振动(幅)时强时弱拍现象: 2 )( cos .2 )( cos .2 12 12ttAx ????????合周期性慢变的 A 合 SHM sttt O Hz v 80 1? Hz v 90 2? s )( 85 2 21 Hz v?????合拍频: 单位时间内强弱变化的次数 12'?????当频率比为整数比时—李萨如图形 3*、两个方向垂直方向垂直简谐振动的合成? x?? y =3 ?2 x y? x?? y =2 ?1 y xx yN N???交点数比: ? x?? y =4 ?3********题题一、选择和填空 1、无阻尼自由谐振动的 T和?由——决定, 对给定谐振动系统,其 A和? 0由——决定答案: 振动系统本身性质, 初始条件 gx/2 0? 2、竖直悬挂的弹簧振子,自然平衡时弹簧的伸长量为 x 0,此振子自由振动的周期 T=____ ? 3、如图,