大学物理教学课件—（st）15.li动量（5）.ppt

1 1、冲量和动量、冲量和动量 impulse, momentum impulse, momentum ,)1( 21?? tt dtFI ??tFI????(仅限恒力) 第三章第三章动量和角动量动量和角动量一、力对时间的累积作用规律一、力对时间的累积作用规律————动量定理动量定理 vmP ???)2(瞬时性, 矢量性, 相对性 m PE k2 2?与E k的关系: 12 21vmvm dtFI tt????????? 2 2、动量、动量定理定理(1 ) 质点的动量定理 dt PdF ???Pd dtF ?????? 21 21PP tt ??(2 ) 质点系的动量定理 0 12 1 21)( 1 1 1 1-vmvm dtFF tt??????? 20 222 21 2 21)(vmvm dtFF tt???????? dtFFFF tt???? 21)( 21 12 21????对m 1:对m 1 +m 2: 对m 2: 21 12:FF ?????内力 0 21 21)( iiii ttvmvm dtFF ??????????- 初末合外PP dtF tt???????? 21 1F ? 2F ? 12F ? 21F ?m 1m m 2 2)()( 20 2 10 12211vmvmvmvm ????????3 3、质点系的动量守恒定律、质点系的动量守恒定律——由质点系动量定理: 若 0?合外 F ?, 则常量末初???? i ii ivmvm ??守恒条件: 0??外F ?0??外 xF ?内力>> 外力且?t极短, 适用范围:惯性系是矢量式: 先写分量式解题时要确定正方向 1v ?m 2v ?m xy 解建立如图坐标系, 由动量定理得? cos 2vm?0 sin sin????vvmαm 例 1 一质量为 kg、速率为 10m·s -1 的刚球 , 以与钢板法线呈 45o角的方向撞击在钢板上, 并以相同的速率和角度弹回来. 设碰撞时间为 s . 求在此时间内钢板所受到的平均冲力 . FN1. 14 cos 2????t mFF x?v方向沿轴反向 x ?? xx xmmtF 12vv???) cos ( cos ??vvmm??? yy ymmtF 12vv???例2、质量为 m=50 kg 的演员走钢丝, 不慎跌下, 安全带长 5m, 绳伸直后与人的弹性缓冲为 1 s. 求安全带给演员的平均作用力? [解]:研究对象: 演员)/(sm g gh v????而NF 985 ?? 与安全带作用过程: 动量定理(取向上为正向) ???? mv mg F?????0t跌下: 自由落体+ mg F 例3. 物体(m =10 Kg) 在力 F =3+4 t (N) 下沿 x 轴无摩擦地运动, t=0 时, x 0 =0,v 0 =0. 则物体运动 3s时,速度 v=? 解:由动量定理: 12 21pp dtFI tt???????? 0 30 mv mv dtt43I?????)(smv/?例4 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力为 F= 400 – 4?10 5t/3(SI), 子弹从枪口射出时速率为 300 m/s, 若子弹离开枪口处合力刚好为 0,则: (1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t=? (2) 子弹在枪筒中所受力的冲量 I=? (3) 子弹的质量 m=? 全长时间: t= s 解: (1) 枪口处 F=0, 03 10 *4400 5???t(2) , 21?? tt dtFI ?? dttI)3 10 *4 400 ( 003 .00 5???(3) 由动量定理: 2 1 I P P ? ?? ?? 0300 ??mI 例5 一长为 l、密度均匀的柔软链条,,以匀速 v y 时, 求手的提力. 解取地面参考系, 链条为系统. 在t时刻链条动量 jytp ??v??)(jjt yt p ??? 2d dd dvv????t Pj yg FgyFd d)( ?????????? NF ?gyl ?)(??yy o F ?gy ?? yg F???? 2v可得例6 圆锥摆, 摆球( m, ?), 在小球转动一周的过程中: (1) 小球冲量的大小=______ ; (2) 小球所受重力的冲量的大小=_____ ; (3) …………绳子拉力的冲量大小=____ (4) 动量守恒吗?解: (1) , =0P ??