大学物理教学课件—（st）15.li刚体（9）.ppt

1、刚体( Rigid body )——任何情况下, 大小和形状都不变 2、刚体的基本运动:所有点的运动轨迹都保持完全相同第四章第四章刚体转动刚体转动一、基一、基本本概概念念(1)刚体的平动 BB’ B” A A’A”(2)刚体的定轴转动:各质点都作圆运动, 圆平面??转轴:各点转动的?,?相等 3、刚体的其他运动:平面平行运动: 刚体运动时,刚体内所有的运动点都平行于某一平面(参考平面) :刚体的一般运动: 质心的平动 + 绕质心的转动:刚体的定点运动: ???d?d 4、定轴转动的角量描述角速度角坐标?角位移?? td d???2 2d dd dtt ?????角加速度: ???d?d 方向沿转轴,与转动方向成右手螺旋(2) 匀角加速转动(?= const ) ), 有: ????????????)(2 0 20 2 22 10 0???????????tt t (1) 角量与线量的关系(质元 P): ,r??v 2,??rara n t??,????rS1、对转轴 z的力矩 ( moment of force ) 单位: 大小: FrM z????? Fd Fr M z?? sin =1) 什么情况下, M z=0? Pz *OM ? F ?r ??d M ? 2) 2) 若力不在转动平面内? F ?二、力矩二、力矩. . 定轴转动定律定轴转动定律方向: 沿转轴(右手螺旋法则) ???FFF z??????FrkM ??? z? sin z?? rF M 若力不在转动平面内,可把力分解为平行于和垂直于转轴方向的两个分量 F ?z Ok ?F ?r ? zF ??F ??其中对转轴的力矩为零,故力对转轴的力矩 zF ? 3) 3) 合力矩等于各分力矩的矢量和!????????? 321MMMM 4) 4) 一对力的力矩之和一定为 0? 例: 一长为 l,重量为 W的梯子,靠墙放置,梯子下端连一倔强系数为 k的弹簧,当梯子竖直时, 弹簧自然伸长; 假设墙和地面光滑, 当与地?角且平衡时,求(1)地面对梯子的作用力大小————(2)墙对梯子的作用力大小————: (3) W, k, l, ?应满足的关系———— BA ? WW= 2klsin ? k l cos ? 0)2(,0)1(???? i iM F ?? 4) 刚体的平衡条件?: 2、定轴转动定律 iti iti izram FrM)(???表述: 刚体所受的合外力矩,等于转动惯量与角加速度的乘积对质元?m i : 外力的切向分力; 垂直距离 r i, itF ? ti itamF ????对z轴的合外力矩: 对z轴的力矩: itF ??)( 2iimr??)(. 2iimrM????合J (转动惯量) ?JM?合 z im? ir ?O itF ? 1、转动惯量 J( rotational inertia ) ——描述物体转动惯性的物理量,. 2iimrJ????(质量分立) 影响 J的因素:(?: 线密度)(?:面…...) (?:体……) mJ?刚体的形状、 m的分布、转轴位置 dm rJ?? 2(质量连续) 体分布: dm= ? dv , 线分布: dm= ?dl ,面分布: dm= ? ds, J的计算: 三、转动惯量 2. 常见的几种 J (1) 求长为 l、质量为 m均匀细杆的匀质细竿的转动惯量??dm rJ C 2?过棒端的垂直转轴: 23 1lmJ A?取线元: ?过杆中点的垂直转轴 12 3l?? dx x ll? 2 2/2/??? 12 2lm?BA dm xBA O dm= ? dx , l m??O X