大学物理教学课件—（st）15.li气体动理论（15）.ppt

气体分子数按速率分布的统计规律分布在各不同速率区间 v?v+dv 的分子数 dN=? 各个速率区间 dN占总分子数 N的百分比,dN/N=? 大部分分子的速率分布在哪个速率区间? 五、五、 Maxwell Maxwell 速度分布律速度分布律 1、速率分布函数 f(v) (1) 定义: Ndv dN vf?)( dv vf??0)(1?(2) 物理意义: 速度 v附近,单位速率区间的分子数占分子总数的百分比(3) 任一物理量 h(v) 的平均值 dv v hf h??? 0)( 2、Maxwell 速率分布函数,)2 (4)( 222 3 2veTk m vf kT mv??????(1) 1859 ,Maxwell 证明:平衡态下,理想气体适用条件: a 大量分子构成的理气系统 b 平衡态(2) Maxwell 速率分布曲线 dv vf dS)(?窄条面积: —— v? v+dv 内的分子数占总分子数的百分比总面积: 1)( 0?????? dv vf dS S N dN ?v v+dv f(v)v 0 即dN/N ,即 dN, v-v+dv 内的分子数单位体积内 v-v+dv 内的分子数 V dN N dN V N?即例:说明下列各量的意义:)()1( dv vf:)()2(dv v Nf:)()3( dv v nf:)()4( 21 dv v Nf vv?在v 1?v 2内的分子数, 21? vv dN 即:)()5( 0 dv v vf??平均速度 v N Nadv dv v Nf dN N vv vv v3 2 )( 00 0 0 0 2???????????例3*、有 N个粒子,v 0已知,(1) 作速率分布曲线; (2) a=? (3)> v 0和<v 0的分子数? ?)4(?v解:(2) 归一化条件: 1)( 0??? dv vf(3) 1)2(2 1 00???avvS f(v) vv 0 2v 0aO 03 2v a??NNNN v v3 1 0 0??????????? dvv vfv 0)()4( ???????????)2(,0 )2(, )0(,/)( 0 00 00vv vvva vvv av vf0 2 009 11 .... 00 0v dvav dv v av v vv v???? 3、三种统计速率最可几速率 v p得令,0 )(? dv v dfm kT v p2? molM RT 2? molM RT 41 .1? dv v vfv??? 0)(方均根速率 dv vfvv??? 0 2 2)( 算术平均速率 molM RT ? 8? molM RT v 60 .1?? molM RT v 73 .1 2?? m kT 3?都具有统计意义,都正比于, 反比于,且 T M 2vvv P?? mol pM RT v 41 .1? molM RT v 60 .1? molM RT v 73 .1 2?三种统计速率: N dN T 2v f(v)v 0v p v+dv v v相同 T不同气体 ( O 2? H 2?) f(v)v同种气体不同 T(73K? 273K?) f(v) v 73K 273K O 2H 2 例1、判断不同曲线