江苏省邗江区美琪学校九级数学上册《5.3 圆周角（二）》学案（无答案）.doc

E OD C B A F E O D C B A E O D C B A 《 圆周角(二) 》教案学****目标:1 .经历探索圆周角的有关性质的过程 2 .知道圆周角定义,掌握圆周角定理,会用定理进行推证和计算。 3 .体会分类、转化等数学思想. 学****重点: 圆周角的性质及应用. 学****难点: 圆周角的性质及应用. 自学要求: 复****学过的与圆有关的角,及它们之间的关系。教学过程一、自学展示:我们学过哪些与圆有关的角?它们之间有什么关系? 二、探究学****1. 尝试、交流(1) BC是☉O 的直径,它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角?为么? (2 )圆周角∠ BAC=90 0 ,弦 BC 过圆心吗?为什么? 2. 总结:直径所对的圆周角是角, 90 0 的圆周角所对的弦是。 3. 典型例题例 1. 如图 AB是⊙O 的直径,弦 CD与 AB 相交于点 E,∠ ACD=60 °,∠ ADC=50 °,求∠ CEB 2.(1 )如左图, △ ABC 的顶点都在⊙O 上, AD是△ ABC 的高, AE是⊙O 的直径. △ ABE 与△ ACD 相似吗?为什么? 变式:如右图, △ ABF 与△ ACB 相似吗? A B E C D O (2) 如图, A、B、E、C 四点都在⊙O 上, AD是△ ABC 的高, ∠ CAD= ∠ EAB,AE 是⊙O 的直径吗?为什么? 三、课堂整理: 1. 探索了圆周角的有关性质 2 .圆周角定义、圆周角定理,会用定理进行推证和计算。 3 .体会分类、转化等数学思想. 四、当堂练****1 .如图, AB、 CD是⊙O 的直径,弦 CE∥ AB. 弧 BD 与弧 BE 相等吗?为什么? 2 .如图, AB是⊙O 的直径, AC是⊙O 的弦,以 OA 为直径的⊙D与 AC 相交于点 E, AC=10, 求AE .如图,点 A、B、C、D 在圆上, AB=8,BC=6,AC=10,CD=4. 求 AD 的长. 4. 如图, AB是⊙O 的直径, CD⊥ AB,P是 CD 上的任意一点( 不与点 C、D 重合),∠ APC 与∠ APD 相等吗?为什么? E O D C B A第 1题 C D A B第 3题 A B C D O E第2题 确定圆的条件学****目标:1 .经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程 2 .了解不在同一直线上的三点确定一个圆,了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念 3 .会过不在同一直线上的三点作圆. 学****重点: 确定圆的条件. 学****难点: 不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程. 自学要求: 1 、复****确定一个圆需要哪两个要素? 2 、经过一点可以作多少条直线?经过两点可以作多少条直线?经过三点可以作多少条直线?那么几点可以确定一条直线?类似地,几点可以确定一个圆呢? 教学过程一、自学展示: 1 、确定一个圆需要哪两个要素? 2、经过一点可以作多少条直线?经过两点可以作多少条直线?经过三点可以作多少条直线?那么几点可以确定一条直线? 二、探究学****1 、尝试:分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆? (1 )经过一点可以作多少个圆?如何确定圆心、半径? (2 )经过两点可以作多少个圆?如何确定圆心、半径? (3 )经过三点可以作多少个圆?如何确