江苏省邗江区美琪学校九级数学上册《5.7 正多边形与圆》学案（无答案）.doc

《 正多边形与圆》学案(无答案) 学****目标:1 .了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系,会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形 2 .会通过等分圆心角的方法等分圆周,画出所需的正多边形 3 .能够用直尺和圆规作图,作出一些特殊的正多边形. 学****重点: 理解、掌握圆的概念. 学****难点: 会确定点和圆的位置关系. 教学过程一、自学展示: 观察下列图形,你能说出这些图形的特征吗? 二、探究学****1 .探索正多边形的概念(1 )由自学展示引入正多边形的概念:各边____ 、各角也____ 的多边形叫做正多边形。(2) 概念理解: ①请同学们举例, 自己在日常生活中见过的正多边形.( 正三角形、正方形、正六边形, …….) ②矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么? (3 )正 n 边形的每个内角等于多少度?每个外角呢? 2 .探索正多边形与圆的关系(1 )你能借助量角器,利用圆来画正三角形吗? 正方形呢? 正五边形呢? 正六边形呢? ……. 学会利用量角器等分圆周的方法画正多边形。(2 )引入圆的内接正多边形、正多边形的外接圆、正多边形的中心的概念。 3. 探索正多边形的对称性(1) 图中的正多边形, 哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形?哪些既是轴对称图形, 又是中心对称图形?如是轴对称图形, 画出它的对称轴; 如是中心对称图形,找出它的对称中心。(如果一个正多边形是中心对称图形,那么它的中心就是对称中心。) (2 )任何一个正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形吗?跟边数有何关系? 4 .探索用直尺和圆规作出正方形,正六多边形的方法。(1 )如何作正四边形:。。。。。。(然如何作正八边形?作正十六边形? ……) (2 )如何作正六边形:。。。。。。(任何作正三角形?正十二边形? ……) 5. 典型例题(一)填空题(1)正n 边形的内角和为________ , 每一个内角都等于________ , 每一个外角都等于_____. (2)正n 边形的一个外角为 24°,那么 n=__