江苏省邗江区美琪学校九级数学上册《一元一次方程第一课时》学案（无答案）.doc

5m 3m x x 《一元一次方程第一课时》学案学****目标:1 正确理解一元二次方程意义, 知道一元二次方程的一般形式是cbacbx ax、、(0 2???是常数, 0a?) ,能说出二次项及其系数,一次项及其系数和常数项; 3 理解并会用一元二次方程一般形式中 a≠0 这一条件一、预****展示⑴正方形桌面的面积是 2 ㎡,求它的边长。设正方形桌面的边长是 xm, 根据题意, 得方程_______________ , 这个方程含有_____ 个未知数,未知数的最高次数是_____ 。(2) 如图矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是 19m, 如果花圃的面积是 242m , 求花圃的长和宽. 解:设花圃的宽为 x m, 则花园的长为 m 根据题意得整理得( 3). 如图梯子斜靠在墙上, 梯子的底端与墙的距离是 3m, 如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,求梯子滑动的距离. 解设梯子滑动的距离为 x m。根据题意得整理得 4 .学校图书馆去年年底有图书 5 万册,预计到明年年底增加到 万册. 求这两年的年平均增长率. 解: 设这两年的年平均增长率为 x, 我们知道, 去年年底的图书数是 5 万册, 则今年年底的图书数是万册; 同样, 明年年底的图书数又是今年年底的( 1+x )倍,即 5(1+x)(1+ x)= 万册. 可列得方程整理得二、探索学****像024 19 2 2???xx ,0 2??xx ,2 2?x 这样的方程, 只含有一个未知数, 且未知数的最高次数是 2 的方程叫一元二次方程。(2) 判断下列方程是否是一元二次方程?并说明理由。 32 2??yx ,043 1 32???xx ,2232xxx???,1 2?x . (3) 任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化成下面的形式: cbacbx ax、、(0 2???是常数,0a?) 这种形式叫做一元二次方程的一般形式,其中 cbx ax、、 2 分别叫做二次项、一次项和常数项, a、b 分别叫做二次项系数和一次项系数。(4) 例题讲解: 1 、将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项: (1)yy? 26 (2)( x-2 ) (x+3)=8 (4)2)2()43 )(3(????xxx 2、(1) 方程nnx x???7 2 中,有一个根为 2 ,则 n 的值. (2) 一元二次方程?? 011 22?????mxxm 有一个解为 0 ,试求 12?m 的解 3、已知是关于 x 的一元二次方程,求 m,n 的值。三、课堂整理:一元二次方程的一般形式任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化成 cbacbx ax、、(0 2???是常数 0a?)的形式,这种形式叫一元二次方程的一般形式, 其中 c bx ax、、 2 分别叫二次项、一次项和常数项, ba、分别叫做二次项系数和一次项系数注意:(1 )二次项系数 0a?(2 )方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项 2)3()3(???xx043 2?????nmnmxx 四、当堂盘点 1. 判断下列方程是否是一元二次方程, 如果是,请指出二次项系数一次项系数、常数