江苏省邗江区美琪学校九级数学上册《一元二次方程的解法（第1课时）》学案（无答案）.doc

《第 4章元二次方程的解法(1) 》学案学****目标 1 、了解形如( )0() 2???nnmx 的一元二次方程的解法 2 、会用直接开平方法解形如( ) 2= 非负数形式的一元二次方程 3 、在直接开平方法解一元二次方程的过程中,体会转化的思想。重点: 会用直接开平方法解一元二次方程难点: 理解直接开平方法与平方根的定义的关系一、预****展示 1 、如果 ax? 2 那么 x 叫做 a的______, 记作________; 2 、如果 4 2?x , 那么记作________; 3、3 的平方根是;0 的平方根是;-4 的平方根。 4 、把下列方程化为一般形式,并说出各项及其系数。(1)245xx??(2)235x?(3)?????? 221 22?????yyyy 二、探索学****例一、如何解方程 04 2??x 呢? 又是如何解方程: 02 2??x ? (使学生注意直接开平方法的实质和操作过程) 形如方程 0 2??kx )0(?k 可变形为)0( 2??kkx 的形式,用直接开平方法求解。例2 、如何解方程 2)1( 2??x 及方程(x-1) 2-4=0 及方程⑶ 12(3-x) 2-3=0 呢? 说明:(1) 解形如??)0( 2???kkhx 的方程时, 可把?? hx?看成整体, 然后直开平方程。(2) 注意对方程进行变形, 方程左边变为一次式的平方, 右边是非负常数, (3 )如果变形后形如?? khx?? 2 中的 K 是负数,不能直接开平方,说明方程无实数根。(4 )如果变形后形如?? khx?? 2 中的 k=0 这时可得方程两根 21,xx 相等。解方程( 1)04 2??x (2)014 2??x (3)(x+1) 2-4=0;(4) 12(2-x) 2-9= 0. (5)x 2 =16 (6)x 2- =0 (7)9x 2 =4 (8) y 2- 144=0 (9)(x - 1) 2 =4 (10)(x+2) 2 =3 (11)(x - 4) 2- 25=0 (12)(2x+3) 2- 5=0 ( 13)(x-1) (x+1)=1 (14)(2x - 1) 2 =(x - 2) 2 三课堂整理如果一个一元二次方程具有(x+m) 2=n(n≥0) 的形式,那么就可以用直接开平方法求解。( 用直接开平方法解一元二次方程就是将一元二次方程的左边化为一个完全平方式,右边化为常数,且要养成检验的****惯当堂练****1、用直接开平方法解方程( x+h) 2 =k ,方程必须满足的条件是( ) ≥≥