江苏省邗江区美琪学校九级数学上册《一元二次方程的解法（第2课时）》学案（无答案）.doc

《一元二次方程的解法》学案(无答案) 学****目标 1、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程 2、经历探究将一般一元二次方程化成( )0() 2???nnmx 形式的过程, 进一步理解配方法的意义 3、在用配方法解方程的过程中,体会转化的思想。重点:使学生掌握配方法,解一元二次方程难点:把一元二次方程转化为的(x+m) 2=n(n≥0) 形式一自学展示 1、请说出完全平方公式。(a+b) 2=(a-b) 2= 用你学过的完全平方公式知识补全下列缺少部分⑴2x +8x+ _____ =( x+ _____ ) 2⑵2x -5x+ _____ =( x- _____ ) 2 ⑶2x -2 3 x+ _____ =( x- ____ ) 2 ⑷2x -62 x+ _____ =( x- ____ ) 22、用直接开平方法解下例方程: (1)5)3( 2??x (2)13 4)5( 2???x 3 、思考如何解下例方程(1)16 44 2???xx (2)13 425 10 2????xx (通过设计富有启发性的问题,激发学生的学****兴趣,同时也渗透了类比的思想) 二、探索学****问题 1、请你思考方程 5)3( 2??x 与046 2???xx 有什么关系? 我们能否将方程 x 2+ 6x+4=0 转化为(x+m) 2=n 的形式呢? 先将常数项移到方程的右边,得 x 2+ 6x=-4即x 2+2·x·3=- 4 在方程的两边加上一次项系数 6 的一半的平方,即 3 2 后,得____________________________________________________________ 解这个方程,得_________________________________________ 所以 x 1 =_____________ x 2= ____________ 解题步骤 1 、移项;将二次项、一次项保留在方程的左面,常数项移到方程的右边。 2 、配方;方程两边同时加上一次项系数一半的平方。 3 、求解;运用直接开平方法求解由此可见, 只要先把一个一元二次方程变形为(x+m) 2=n 的形式(其中m、n 都是常数) ,如果 n≥0 ,再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。解下例方程(1)2x - 4x+3= 0.(2)x 2+ 3x-1=0 三、课堂整理四、当堂练****将下列各式进行配方: ⑴2x + 8x+ _____ =(x+ ___ )2 ⑵2x - 5x+ _____ =( x- ____ )2 (3)2x -62 x+ _____ =(x- _____ )2 2、. 填空: (1)??xx6 2 ( )=( )2 (2)2x - 8x +( )=( )2 (3)2x +x +( )=( )2 (4)42x - 6x +( )= 4()2 3 、用配方法解方程: (1)2x + 2x=5;(2)2x - 4x+3= 0. (3)2x + 8x-2=0(4)2x -5x-6= 0. 当堂练****一、填空: (1)x 2 +