江苏省邗江区美琪学校九级数学下册《6.5 二次函数的应用》学案2（无答案）.doc

《 二次函数的应用》学****目标:1 、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,了解数学的应用价值。 2 、运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值。学****重点: 应用二次函数最值解决实际问题。一、自学展示: 1 、如图所示的抛物线的解析式可设为,若 AB∥x轴, 且A B=4 , OC=1 ,则点 A 的坐标为,点 B 的坐标为; 代入解析式可得出此抛物线的解析式为。 2、某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示。现测得水面宽 AB=4m , 涵洞顶点 O 到水面的距离为 1m, 于是你可推断点 A的坐标是,点B 的坐标为;根据图中的直角坐标系内, 涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为。二、探索学****例1 、某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,现测得水面宽 1. 6m ,涵洞顶点 O 到水面的距离为 2. 4m ,在图中直角坐标系内,涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么? 例2、河上有一座抛物线拱桥, 已知桥下的水面离桥孔顶部 3 米时, 水面宽为 6米。当水位上升 1 米时,水面宽为多少?(精确到 米) 例3、有座抛物线形拱桥( 如图), 正常水位时桥下河面宽 20m , 河面距拱顶 4m, 为了保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于 18m ,求水面在正常水位基础上上涨多少米时, 就会影响过往船只航行。三、课堂整理四、当堂练****1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型,建立如图所示的坐标系,其函数的解析式为 y=225 1x?, 当水位线在 AB 位置时, 水面宽 AB= 30米, 这时水面离桥顶的高度 h 是多少? 2、一个涵洞成抛物线形,它的截面如图, 现测得,当水面宽 AB= m 时,涵洞顶点与水面的距离为 m .这时,离开水面 m 处,涵洞宽 ED 是多少?是否会超过 1m? 4 、如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是 8m ,宽是 2m ,抛物线可以用表示. (1 )一辆货运卡车高 4m ,宽 2m ,它能通过该隧道吗? (2 )如果该隧道内设双行道,那么这辆货运卡车是否可以通过?