江苏省高一数学下学期期中试题苏教版.doc

2012-2013 学年度第二学期高一数学期中试卷一、填空题: 每小题 3分 1. 不等式 02 2???xx 的整数解共有个. 2. 若集合}01|{ 2???xxA ,集合}0|{??xxB ,则??BA . ABC ?中,如果 4:3:2::?cba ,那么 C cos =. 4. 在等差数列}{ na 中,当 2 92??aa 时,它的前 10 项和 10S =. ABC ?中,CBA???,, 所对的边分别是, , a b c ,已知 1,3,3 ???baA ?,则 ABC ?的形状是. △ ABC 的内角 CBA,, 的对边分别为 cba,, ,且cba,, 成等比数列,ac2?,则B cos 的值为 7. 若等差数列?? na 的前 5 项和 5 25 S?,且 23a?,则 7a?_. 为等比数列}{ na 的前 n 项的和, 08 52??aa ,则 3 6S S =. 9. 在等比数列{ } na 中,若 22a?,6 32 a?,则 4a? ABC ?中, 5, 8, 7 a b c ? ??,则 BC CA ?????????的值为. 11. 已知等比数列?? na 满足0 na?,n? l,2,…,且?? 2 5 2 5 2 3 nn a a n ?? ??, 则当3n?时, 2 1 2 2 2 3 2 2 1 log log log log n a a a a ?? ????. ABC ?中,CBA???,, 所对的边分别是, , a b c ,若 2 2 2 3 b c bc a ? ? ?,且 2 ba ?,则 C?=或. ?? na 是正项数列, 它的前n 项和 nS 满足: ???? 314???? nnnaaS ,则? 1005 a . 14. 若正实数 yx, 满足1??yx ,且y xt4 12???. 则当 t 取最大值时 x 的值为. 二、解答题: (第 15题8 分, 16-20 题每题 10 分) 15. 函数)0(3)2()( 2?????axb axxf ,若不等式 0)(?xf 的解集为)3,1(?.(Ⅰ)求 ba, 的值;(Ⅱ)若函数)(xf 在]1,[mx?上的最小值为 1 ,求实数 m 的值. 16. 已知1 tan , tan 2. 3 ? ?? ??(1)求 tan( ), tan( ) ? ? ??? ?; (2)求???的值(其中???? 180 90 , 90 0??????). 17. 如图, 在△ ABC 中,已知 B= 45°,D是 BC 边上的一点, AD= 10, AC= 14, DC=6,求 AB 的长. 18. 等差数列?? na 中, 4 10 a?且 3 6 10 a a a ,, 成等比数列, (1) 求数列?? na 的通项公式; (2 )求前 20 项的和 20S 。 19. 某房地产开发商投资 81 万元建一座写字楼,第一年维修费为 1 万元,以后每年增加 2 万元,把写字楼出租,每年收入租金 30 万元。(1)n 年利润是多少?