正态总体参数假设检验.ppt

第七章第七章假设检验假设检验华东师范大学华东师范大学 16 January 2017 16 January 2017 第第1 1页页§ 正态总体参数假设检验参数假设检验常见的有三种基本形式(1) 0 0 1 0 : : H vs H ? ? ??? ?(2) 0 0 1 0 : : H vs H ? ? ??? ?(3) 0 0 1 0 : : H vs H ? ? ??? ??当备择假设在原假设一侧时的检验称为单侧检验; 0H 1H?当备择假设分散在原假设两侧时的检验称为双侧检验。 0H 1H 第七章第七章假设检验假设检验华东师范大学华东师范大学 16 January 2017 16 January 2017 第第2 2页页 单个正态总体均值的检验一、已知?时的 u 检验设是来自的样本,考虑关于?的检验问题。检验统计量可选为 1 , , n x x ? 2 ( , ) N ?? 0/ xun ????三种假设的拒绝域形式分别见下图: 第七章第七章假设检验假设检验华东师范大学华东师范大学 16 January 2017 16 January 2017 第第3 3页页{ } W u c ? ?{ } W u c ? ? 1 2 { } W u c u c ? ? ?或 1 0 :H ? ??(a) 1 0 :H ? ??(b) (c) 1 0 :H ? ??第七章第七章假设检验假设检验华东师范大学华东师范大学 16 January 2017 16 January 2017 第第4 4页页该检验用 u 检验统计量,故称为 u 检验。下面以为例说明: 0 0 1 0 : : H vs H ? ? ??? ??? 0 P u c ??? ?由可推出具体的拒绝域为该检验的势函数是?的函数,它可用正态分布写出,具体为?????? 0 1 1 g n u ?? ????? ?? ???? 1 W u u ??? ?第七章第七章假设检验假设检验华东师范大学华东师范大学 16 January 2017 16 January 2017 第第5 5页页势函数是?的增函数(见图),只要就可保证在时有 0 ( ) g ? ?? 0 ? ??( ) g ? ?? ( a ) 的图形( ) g?第七章第七章假设检验假设检验华东师范大学华东师范大学 16 January 2017 16 January 2017 第第6 6页页对单侧检验是类似的, 0 0 1 0 : : H vs H ? ? ??? ?只是拒绝域变为: 1 { } W u u ??? ?其势函数为?????? 0 g n u ?? ????? ??对双侧检验问题() ,拒绝域为 1 2 { } W u u ??? ?其势函数为?????????? 0 1 / 2 0 1 / 2 1 g n u n u ? ?? ??????? ?? ?? ??????第七章第七章假设检验假设检验华东师范大学华东师范大学 16 January 2017 16 January 2017 第第7 7页页 ( b )(c ) 的图形( ) g?第七章第七章假设检验假设检验华东师范大学华东师范大学 16 January 2017 16 January 2017 第第8 从甲地发送一个讯号到乙地。设乙地接受到的讯号值服从正态分布其中?为甲地