江苏省高三数学 第40课时 不等式的证明（一）复习学案 苏教版.doc

江苏省邳州市第二中学高三数学复****第 40 课时不等式的证明(一): 1. 掌握并灵活运用分析法、综合法、比较法证明简单的不等式. : 1 . 不等式证明的几种常见方法 : . 2 .综合法常常用到如下公式: (1) 2 2 2 ( ) a b ab ab R ? ? ?;(2) ( , ) 2 a b ab a b R ??? ?;(3) 2( , ) b a a b R a b ?? ? ?; (4) 2 2 2 ( ) ( , ) 2 2 a b a b a b R ? ?? ?;(5)3 ( , , ) 3 a b c abc a b c R ?? ?? ?. : 1 .设 2 2 0 2 1, 1 , 1 a M a N a ? ?????, 1 1 , 1 1 P Q a a ? ?? ?那么() ( ) A Q P M N ? ??( ) B M N Q P ? ??( ) C Q M N P ? ??( ) D M Q P N ? ?? 2 .已知 0 x y ? ?,则1 ( ) x x y y ??的最小值. : 例1.(1 )若1 a b ? ?, 求证: 1 1 2 2 2 a b ? ???; (2 )已知, , a b c 为不相等的正数,且 1abc ?,求证: cba cba 111?????. 小结: 例2 .设实数, x y 满足 2 0, 0 1 y x a ? ???,求证: 1 log ( ) log 2 8 x y a a a a ? ??. 小结: 例3 .设 0, 0, 2 a b c a b ? ???,求证: 2 2 c c ab a c c ab ? ?????. 例4 .已知)(xf 是定义在 R 上的增函数, )1()()(xfxfxF???, (1)设xxf?)( , 若数列}{ na 满足3 1?a ,)( 1?? nnaFa , 试写出数列}{ na 的通项公式; (2 )求⑴中数列}{ na 的前 n 项和 nS ; (3 )证明:若 1 2 ( ) ( ) 0 F x F x ? ?,则 1 2 1 x x ? ?. : 班级学号姓名 和b 是不相等的正