波动和波动光学.ppt

物理系:史彭物理系:史彭大学物理:机械波大学物理:机械波第第13 13章章机械波机械波中国国家管弦乐团在联合国总部的演出物理系:史彭物理系:史彭大学物理:机械波大学物理:机械波机械波产生条件平面简谐波基本原理惠更斯原理叠加原理定义特征量描述方法能量波的反射、折射、衍射波的干涉驻波几何法图线法解析法能量能流物理系:史彭物理系:史彭大学物理:机械波大学物理:机械波条件§ ; 如柔绳上传播的波。介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波; 如空气中传播的声波。波源: 作机械振动的物体{ 横波: 纵波: 机械波:机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去,就形成机械波。弹性介质: 承担传播振动的物质物理系:史彭物理系:史彭大学物理:机械波大学物理:机械波振动曲线 t y 结论? 0?t4 Tt?2 Tt?Tt4 3?Tt?Tt4 5? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718 4 Tt?2 Tt?Tt4 3?Tt?Tt4 5?Tt2 3? 0?t? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718 横波纵波(1) 波动中各质点并不随波前进; yu x 波动曲线(2) 各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播; (3) 波动曲线与振动曲线不同。物理系:史彭物理系:史彭大学物理:机械波大学物理:,任一时刻媒质中振动相位相同的点联结成的面。沿波的传播方向作的有方向的线。球面波柱面波波面波线波面波线在各向同性均匀媒质中,波线⊥波面。波面波线波前在某一时刻,波传播到的最前面的波面。波线注意 x y z物理系:史彭物理系:史彭大学物理:机械波大学物理:机械波同一波线上相邻两个相位差为 2?的质点之间的距离;即波源作一次完全振动,波前进的距离。。周期表征了波的时间周期性。单位时间内,波前进距离中完整波的数目。频率与周期的关系为 T 1??振动状态在媒质中的传播速度。波速与波长、周期和频率的关系为?????T u :) 波长( ?:) 周期( T:) 频率( ?:) 波速( u 波长反映了波的空间周期性。物理系:史彭物理系:史彭大学物理:机械波大学物理:机械波(1) 波的周期和频率与媒质的性质无关;一般情况下,与波源振动的周期和频率相同。? Yu l? a. 拉紧的绳子或弦线中横波的波速为: ? Tu t? b. 均匀细棒中,纵波的波速为: (2) 波速实质上是相位传播的速度,故称为相速度; 其大小主要决定于媒质的性质,与波的频率无关。说明 T—张力?—线密度 Y—固体棒的杨氏模量?—固体棒的密度例如: 物理系:史彭物理系:史彭大学物理:机械波大学物理:机械波? Bu l? d. 液体和气体只能传播纵波,其波速由下式给出 c. 固体媒质中传播的横波速率由下式给出: ? Gu t?—固体的切变弹性模量 G—固体密度?—流体的容变弹性模量 B—流体的密度? e. 稀薄大气中的纵波波速为???pM RT u l??—气体摩尔热容比?M—气体摩尔质量 R—气体摩尔常数物理系:史彭物理系:史彭大学物理:机械波大学物理:机械波波面为平面的简谐波§ 平面简谐波简谐波介质传播的是谐振动,且波所到之处,介质中各质点作同频率的谐振动。本节主要讨论在无吸收(即不吸收所传播的振动能量)、各向同性、均匀无限大媒质中传播的平面简谐波。平面简谐波平面简谐波说明简谐波是一种最简单、最基本的波,研究简谐波的波动规律是研究更复杂波的基础。物理系:史彭物理系:史彭大学物理:机械波大学物理:机械波一. 平面简谐波的波函数),(txfy?) cos( 0????tAy o 一般波函数 yxx u ?PO 简谐振动从时间看, P点 t 时刻的位移是 O 点u xt?简谐振动) cos( ????tAy 平面简谐波的波函数时刻的位移;])( cos[ ),( 0?????u xtAtxy P 从相位看, P 点处质点振动相位较 O点处质点相位落后 u x??若])( cos[ ),( 0?????u xtAtxy P 为任意点(波函数)