江苏省高淳外国语学校八级数学下册《9.5 多项式的因式分解第一课时》学案（无答案） 新人教版.doc

多项式的因式分解(一) 班级________ 姓名____________ 学****目标 1. 了解公因式的意义,并能准确的确定一个多项式各项的公因式; 2. 掌握因式分解的概念,会用提公因式法把多项式分解因式. 自主学****一. 创设情境试一试 1. 你能用简便方法计算: 375 × +375 × +375 × 吗? 2. 你能把多项式 ab+ ac+ ad 写成积的形式吗?请说明你的理由. 多项式 mc mb ma ??中的每一项都含有一个相同的因式_____________ , 我们称之为_________. 2. 问题: 下列多项式的各项是否有公因式?如果有,试着找出来. (1)a 2b+ ab 2;(2)3x 2-6x 3;(3)9 abc -6a 2b 2+ 12 abc 2 探究新知(Ⅰ) _________________________________ ,叫做这个多项式各项的公因式。(Ⅱ)你认为如何确定公因式? (Ⅲ)写在下列各式的公因式(1)4x+6(2)3x 2+x(3)7y 2- 21y(4)3 mb 2-2 nb (5)8a 3b 2+ 12a 2b- ab(6)4a 2b–2 ab 2+6 abc (7) 7(a- 3)–b(a- 3) (Ⅳ) 填空并说说你的方法: (1)a 2b+ ab 2= ab() (2)3x 2- 6x 3 =3x() (3)9 abc -6a 2b 2+ 12 abc 2 =3 ab() 归纳: 因式分解的定义_____________________________________________________________ 下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解? (1)6x 2y 3=2x 2y·3y;(2) ab+ ac+d=a(b+c)+d (3)a 2- 1=(a+1 )(a-1)(4)(a+1 )(a-1)=a 2-1 (5)x 2+ 1=x(x+ 1x ) (6) 例题讲解: 例1 .将下列各式因式分解(1)(2) (3)-2m 3+8m 2- 12m 练****1. 把下列各式分解因式: (1) (2) 2. 求代数式的值,其中 2310 5xx? ab ab612 2? 3212 4xx? y xyyx54 2???)34(412 16 2xax ax ax??? 321 TR IR IR?? 321????IRRR、、、想一想:把 3a(x+y)-2b(x+y) 分解因式练****3 ( ) ( ) m x y n y x ? ??; (2a+b )(2 a-3b)+3a (2a+b) 小结 1 、说说因式分解与整式乘法的联系与区别; 2 、说说如何用提取公因式法提取公因式? 1. 下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是() ? 2 2? 2? xyx?? 2. 下列各等式从左到右的变形中,属于因式分解的是() )3