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圆中知识结构图.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约9页 举报非法文档有奖
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1 关于《圆》: 1. 圆心角,弧,弦, 弦心距之间的关系定理: 在同圆或等圆中, 如果①两个圆心角②两条弧,③两条弦④两条弦心距中, 有一组量相等, 那么它们所对应的其余各组量都分别相等: (等弧--- 等角--- 等弦……) 用的最多的依据: ①在同圆或等圆中, 如果两个圆心角相等, 那么它们所对的两条弧相等②等弧所对的圆心角相等: ③在同圆或等圆中, 如果两条弦相等, 那么它们所对的两条弧相等④等弧所对的两条弦相等 2. 垂径定理: 如果一条直线①过圆心; ②垂直于弦; ③平分弦; ④平分劣弧; ⑤平分优弧. 只要具备其中两个条件, 就可推出其余三个结论. (直角三角形--- 等弧……) 用的最多的依据: ①垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所的两条弧②平分弦( 非直径) 的直径垂直于这条弦, 并且平分这条弦所对的两条弧. ③一条弦的垂直平分线|| 经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧④平分弧的直径过圆心的直线垂直平分这条弧所对的弦. 3. 圆周角定理: (1) 直径所对的圆周角是直角; (2)90 ° 的圆周角所对的弦是直径。(3) 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; (4) 同弧所对的圆周角相等; (5) 等弧所对的圆周角相等; (6) 在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等; (等弧--- 等角--- 直角三角形) 4. 切线的性质定理: 圆的切线垂直于经过切点的半径(直径)。( 垂直关系) 5. 切线的判定定理: 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 6. 切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。(等弦--- 等弧--- 等角) 7. 相切和相交两圆的性质定理: 如果两圆相切,连心线必过切点。如果两圆相交,: 1 .作弦心距:。 2 .过某一点作弦:构造相等的圆周角。 3 .作直径:构造直角三角形和同弧所对的圆周角。 4. 连结过切点的半径:“题中若有圆切线圆心切点连一连”。 5 .两圆相切和两圆相交时,作连心线和公共弦。 2 : 1 .。 2.△ ABC 中,点 分别为外心和内心,那么∠A与∠ BOC .∠ BIC 之间的关系。 3. 如果三角形的内切圆的半径为 r, 周长为 c, 试用 的代数式表示这个三角形的面积. 4. 圆的外切四边形的两组对边的和相等. 5 .直角三角形的两直角边和斜边分别是 a,b,c 则其内切圆的半径为______ 6. 圆的内接四边形的对角互补. 7. 圆的外切四边形的两组对边的和相等. 8 .圆的内接平行四边形一定是矩形; 圆的外切平行四边形一定是菱形. 9 .圆的内接梯形一定是等腰梯形. 10. 弧长的计算公式和扇形面积的计算公式. 11 .圆柱和圆锥的侧面展开计算. : 1、圆中同弦(或等弦) 、已知弦长、半径,求弓高. 3 、同圆内, 、已知圆外一点为圆心,作与已知圆相切的圆. 5 、已知圆内一点为圆心,作与已知圆内切的圆. 6 、两圆相交,求圆心距. D O B A

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