黄冈等七市（州）高三数学4月联考模拟试题 理.doc

秘密★启用前 2013 年湖北荆州、黄冈、襄阳、十堰、宜昌、孝感、恩施七市(州) 高三联合考试数学(理工类) 本科目考试时间: 2013 年4月 18 日下午 15: 00-17 : 00 ★祝考试顺利★一、选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 5分,共 50 分. 在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 .设复数 1 a i zi +=+ ,其中 a 为实数,若 z 的实部为 2 ,则 z 的虚部为 A.-. - 答案: C 解析: 根据题意,由于复数其中 a 为实数,若 z 的实部为 2 ,根据题意可知 a+1=4,a=3 ,故可知其虚部为 1 ,故答案为 C 考点:复数的运算点评:解决的关键是根据复数的除法运算得到化简,并结合概念得到结论,属于基础题 2 .已知向量 a =(2 , 1),b=(x,- 2) ,若 a∥b ,则 a+b= A.(-2, -1)B. (2, 1)C. (3, -1)D.(-3,1) 答案: A 解析: 根据题意, 由于向量 a=(2 , 1), b=(x , -2) ,若a∥b, 那么可知有,2 (-2)-1 x=0, 解得 x=-4, 故可知 a+b=(-2 , -1) ,选 A. 考点:向量平行的充要条件 3 .下列说法中不正确的个数是①命题“? x∈R,1 23??xx ≤0”的否定是“? 0x ∈R,1 20 30??xx >0”; ②若“p? q”为假命题,则 p、q 均为假命题; ③“三个数 a,b,c 成等比数列”是“ b=ac ”的既不充分也不必要条件 答案: B 解析: 对于①命题“x∈R,≤0”的否定是“∈R, >0”;显然成立。对于②若“pq”为假命题,则 p、q 均为假命题;错误,因此只要有一个为假即为假,故错误。对于③“三个数 a,b,c 成等比数列”是“ b=”的既不充分也不必要条件, 应该是必要不充分条件,因此错误,故选 B. 考点:命题的真值点评:解决的关键是对于命题的否定以及真值的判定的运用,属于基础题。 4 .函数 f(x )=2 x- sin x 的零点个数为 答案: A 解析: y=sinx 与 y=2x 的图象,由图得交点 1 个,故函数 f(x) =sinx-2x 的零点的个数是 1 .故选A. 考点:函数零点点评:,常转化为对应方程的根,利用根的个数来得结论或转化为对应两个函数的图象的交点,利用两个函数的图象的交点个数来判断. 5 .一个几何体的三视图如下左图所示,则此几何体的体积是 A. 112 B. 80C. 72D. 64 答案: B 解析: 根据题意, 由于三视图的俯视图是正方形, 边长为 4, 可知原几何体是三棱锥和四棱柱的组合体,四棱柱的高位 4 ,底面为正方形,三棱锥的底面是等腰三角形,高为 3 ,那么可知其体积为,故选 B. 考点:三视图的运用点评:根据三视图还原几何体是解题的关键,属于基础题。 6. 已知全集 U=Z ,Z 为整数集, 如上右图程序框图所示, 集合 A={ x| 框图中输出的 x值}, B={ y| 框图中输出的 y值} ;当 x=-1 时, (CuA) ? B= A.{-3, -1, 5}B.{-3, -1,5, 7}C.{-3, -1, 7}D.{-3, -1,7, 9} 答案: D 解析: 经过第一次循环输出 y=-3 , x=0 ,经过第二次循环输出 y=-1 , x=1 ,经过第三次循环输出 y=1 , x=2 ,经过第四次循环输出 y=3 , x=3 ,经过第五次循环输出 y=5 , x=4 ,经过第六次循环输出 y=7 , x=5 , 经过第七次循环输出 y=9 , x=6 结束循环, 所以 A={0 ,1,2,3,4,5, 6}; B={-3 , -1,1,3,5,7, 9},(C UA)∩ B={-3 , -1,7, 9} ,故选 D 考点:程序框图点评:本题考查解决程序框图中的循环结构是常采用写出其前几次循环结果,找规律、考查集合的交集,补集,并集的定义. 7. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5 架舰载机准备着舰. 如果甲、乙两机必须相邻着舰, 而丙、丁不能相邻着舰, 那么不同的着舰方法有 A. 12种B. 18种C. 24种D. 48种答案: C 解析: 根据题意,首先先将甲、乙两机必须相邻着舰,捆绑起来有, 然后将这个整体于其余的一架飞机排列好有, 那么再从其形成的空位中任意选择两个可知有, 那么根据分布计数原理可知,所有的不同的