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基于SPSS的相关分析.doc


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X xxx 数学系 20xx 级统计学专业统计分析软件课程论文 1 基于 SPSS 的相关分析 xxx ( 123456789123 ) 摘要: 相关分析是分析客观事物之间关系的数量分析方法, 是用来分析事物之间统计关系的方法。统计关系指的是两事物之间的一种非一一对应的关系。事物之间的统计关系不像函数关系那样直接, 但确实普遍存在, 并且关系强弱程度各有差异。文中对数学成绩与化学成绩之间相关性进行散点图分析和相关系数分析,用 SPSS 进行全面系统的相关性分析。关键词: SPSS 散点图相关性相关系数 1 问题重述某班级学生数学和化学的期末考试成绩如表 1所示,现要研究该班学生的数学和化学成绩之间是否具有相关性。表1 学生的数学和化学成绩人名数学化学 yaju shizg smith watet jess wish laly john chen david caber marry joke jake herry X xxx 数学系 20xx 级统计学专业统计分析软件课程论文 2 2 问题分析绘制散点图是相关分析过程中极为常见且非常直观的分析方式。通过观察散点图能够直观地发现数学成绩和化学成绩间的统计关系以及它们的强弱程度和数据对的可能走向]1[。散点图经常表现出某些特定的形式。利用曲线将数据对的主要结构和特征的轮廓描绘出来,使数据主要特征更突显。虽然散点图能够直观地展现数学成绩和化学成绩之间的统计关系,但并不精确。相关系数以数值的方式精确地反映了两个变量间线性相关的强弱程度。利用相关系数进行变量间线性关系的分析通常需要完成完成两大步骤]2[:首先,计算样本相关系数;其次,对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进行推断。利用样本数据计算相关系数]3[。样本相关系数反映了两变量间相关程度的强弱。对不同类型的变量应采用不同的相关系数来度量,Pearson 简单相关系数]4[ 用来度量定距型变量的线性相关关系。 Spearman 等级相关系数、 Kendall ?相关系数用来度量定序变量间的线性相关关系。对于所给样本变量数据可以使用 Pearson 简单相关系数、Kendall ?相关系数。Pearson 简单相关系数的数学定义为:??????????????? ni ni ii ni iiyyxx yyxxr 11 22 1)()( ) )(( 式中, n 为样本量; iiyx和分别为两变量的变量值。 Pearson 简单相关系数的检验统计量为 t统计量,其数学定义为: r nrt???1 2 式中,t统计量服从 n-2 个自由度的 t分布。Kendall ?相关系数采用非参数方法检验变量间的线性相关关系。它利用变量的秩计算一致对数目( U )和非一致对数目(V)。如果两变量具有较强的正相关关系,则一致对数目 U较

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