实数与向量的积(第一课时).doc

(第一课时) 我的努力求学没有得到别的好处,只不过是愈来愈发觉自己的无知。——笛卡儿 1 实数与向量的积(第一课时) 石家庄市第二十四中学徐俊国点评:石家庄市教育科学研究所张惠英一、教学任务分析(一)本节内容的地位实数与向量的积及运算律在向量的加法、减法之后安排,是以力与加速度的关系 f =m a, 质点直线运动中位移与速度的关系 s=vt 为背景, 通过向量的加法引入的, 它有着与实数类似的很好的运算律,: (二)学生认知现实学生的学****是在教师指导下的一种特殊的认识过程,这一认识过程遵循从感性认识到理性认识又从理性认识回到实践的规律,这个规律反映在本节课上,就是从学生已知的物理背景和实际事例中,抽象出数量积的概念,为运算律的研究奠定了基础. 二、本课教学目标知识与能力目标: ,会利用实数与向量的积的运算律进行有关的计算; 2 .理解两个向量共线的充要条件,能根据条件判断两个向量是否共线. 过程与方法目标: 经历实数与向量的积概念的观察、分析、归纳、,感知相关的运算律和几何图形性质是同一事物的不同表述形式. 情感态度价值观: ,是运动变化发展的. 三、重点难点确定教学重点: 实数与向量的积的定义、运算律,向量共线的充要条件; 教学难点: 非零共线向量充要条件的理解和应用. 解决办法: 1 .紧扣定义,使学生认识到实数与向量的积的结果是向量,,由实数与向量的积的定义得到的,定理为解决三点共线和两直线平行问题又提供了一种方法. (第一课时) 我的努力求学没有得到别的好处,只不过是愈来愈发觉自己的无知。——笛卡儿 2 2 .通过充分性和必要性两个方面的说明,让学生认识定理的本质,向量的共线要与平面中直线的平行与重合区别开. 四、教学过程设计教学过程设计意图创设情境已知非零向量 a, 作出 a+a+a 和( -a) +(- a )+(- a ). 你能说明它们的几何意义吗? (已知向量已作在投影片上) 学生: a+a+a 的长度是 a 的长度的 3 倍,其方向与的方向相同, 的长度是长度的 3 倍,其方向与的方向相反. 具体指导, 研究向量相加后, 和的长度与方向有什么变化?这些变化与哪些因素有关?(板书课题:实数与向量的乘积(一)) 从相同向量的加法引入, 从数学本身需求出发引出问题. 探究研讨交流辨析教师:实数?与向量 a 的积是一个向量,记作 a?,它的长度和方向规定如下: (1)|? a |=|?||a|(2)?>0 时,? a 的方向与 a 的方向相同;当?<0时, a?的方向与 a 的方向相反;特别地,当?=0或a =0 时,a?= 0. 你能在物理学中找到数乘向量的实例吗? ( 力与加速度的关系 f=ma , 位移与速度的关系 s=vt . 这些公式都是实数与向量间的关系. ) 从相同向量的加法抽象出数乘向量的概念. 体会数学概念不是凭空产生的, 而是有它的