选修1-1导数及其应用章末知识点与例题复习文.docx

选修 1-1 导数及其应用章末知识点与例题复****一、基础知识点 1、平均变化率:( 物理中对应平均速度, 几何意义表示过点(,) 与点( , )的直线的斜率) 2 、导数的概念(1) 如果当 0x ? ?时, yx ??有极限,就说函数( ) y f x ?在点 0 x x ?处存在导数,并将这个极限叫做函数( ) f x 在点 0 x x ?处的导数( 或变化率), 记作 0 ( ) f x ?或| x xy ??,即 00 ( ) lim __________________. xy f x x ????? ?? 0 ( ) f x ?的几何意义是曲线( ) y f x ?在点 0 0 ( , ( )) x f x 处的; 瞬时速度就是位移函数( ) s t 对的导数;加速度就是速度函数( ) v t 对______________ 的导数. (2) 如果函数( ) f x 在开区间( , ) a b 内的每一点都可导,其导数值在( , ) a b 内构成一个新函数,这个函数叫做( ) f x 在开区间( , ) a b 内的导函数, 、几种常见函数的导数(1) ' ____ C?(C 为常数); (2) ( ) ' ________ ax?; (3) (sin ) ' _______ x?; (4) (cos ) ' _______ x?; (5) ( ) ' ________ xe?; (6) ( ) ' _________ xa?; (7) (ln ) ' ______ x?; (8)ex x aa log 1 )' (log ?. 4 、可导函数的四则运算法则法则 1 ' [ ( ) ( )] ____________. u x v x ? ?( 口诀: 和与差的导数等于导数的和与差). 法则 2 [ ( ) ( )] ____________ u x v x ??.( 口诀: 前导后不导, 后导前不导, 中间是正号) 法则 3 ( ) [ ] _______________( ( ) 0) ( ) u x v x v x ?? ?( 口诀:分母平方要记牢,上导下不导,下导上不导,中间是负号)5 .函数的单调性(1 )函数( ) f x 在某个区间( , ) a b 内,若( ) 0 f x ??,则( ) f x 为; 若( ) 0 f x ??,则( ) f x 为;若( ) 0 f x ??,则( ) f x 为。(2 )若函数( ) f x 在某个区间[a, b] 内单调递增,则( ) 0 f x ??; 若函数( ) f x 在某个区间[a, b] 内单调递减,则( ) 0 f x ??; 6 .如果一个函数在某个区间内的绝对值,那么函数在这个范围内变化, 这时函数的图象就越“”。 7.(1 )函数极值的概念函数( ) y f x ?在点 x a ?处的函数值( ) f a 比它在点 x a ?附近其它点的函数值都小, ( ) 0 f