随机误差统计规律及单摆设计.doc

实验报告5- 25系 05级鄂雁祺日期: 06年3月 25日学号: PB05025003 实验一: 实验题目:单摆的设计与研究——测量重力加速度。实验目的:利用经典单摆公式,给出的器材和对重力加速度的精度要求设计实验,学****应用误差均分原理,选用适当仪器,学****累积放***的原理运用。实验原理: 1. 由一级单摆近似周期公式:g LT?2?得2 24T Lg ??, 通过测量单摆周期 T, 摆长 L, 求出重力加速度 g 的大小。 2 .根据 2 24T Lg ??,根据最大不确定度计算,有 T TL Lg g?????2 所以: %??L L ,即% ?????dl dl ,有Δl≤ % ×l = Δd≤ % ×2× d= 所以: %25 .0??T T ,有ΔT≤ % × T= 由此可知: l 应用米尺测量, d 用游标卡尺测量即可, 50 00425 .0 T????人,所以单摆周期应该一组测量 50 个。实验器材: 米尺,电子秒表,游标卡尺, 支架、细线(尼龙绳) 、钢球、摆幅测量标尺。实验步骤: 1 .用米尺测量摆线长 6 次; 2 .用游标卡尺测量小球直径 6 次; 3 .利用电子秒表测量单摆 50 个周期的时间,共 6 组; 4 .记录并分析处理数据,计算重力加速度 g。数据处理: 123456x ?摆线长度l /cm 摆球直径 d/cm 0 0 50 个周期 t/s 由 L=l+,T=t/50, 根据公式 2 24T Lg ??,得到合肥地区重力加速度为: 2/801 .9smg? 1 .对摆线长 l(6 组数据)的处理: 米尺误差分布为正态分布 95 .0t = 仪?= c=3005 .0 ))1( /()( 61???????i i Alnnllu 由不确定度合成公式得 () 2295 095 .0????) ( 仪。c kutU Al l则 cm ) 011 .0 ( l?? P= 2 .对摆球半径( 6 组数据)的处理: 游标卡尺误差分布为均匀分布 95 .0t = 仪?= c=30001 .0 ))1( /()( 61???????i i Arnnrru 由不确定度合成公式得 () 2295 095 .0????) ( 仪。c kutU Ar r 则 cm )0001 .0 ( r?? P= 综上所述,由 L=l +r ,得 () 295 .0 295 .095 .0???) ( rlLUUU 所以, )cm (rlL???? 3 .电子秒表误差分布为正态分布 95 .0t = 仪?= c= ))1( /()( 31???????i i Atnnttu 由不确定度合