集合专题知识点.doc

温故而知新 1 高考第一轮复****一:集合一集合在概念 :能够确切指定的一些对象的全体。 :确定性,互异性,无序性。 3集合的表示方法:列举法,描述法,图示法。 : A中的任何一个元素都属于 B。记作: A B ?(切记: ?是任何集合的子集) 例:(1)???????? 1, 2 , 1 2 1, 2 A A ? ?则的子集有:,,, (2)???????????????? 2,3, 4 , 2 3 4 2 3 , 2 4 3 4 2 3 4 B ? ?则,B的子集有:,,,,,,,,,,, 5相等集合: A B ?且 B A ? : A B ?且B 中至少有一个元素不属于 A 。记作: A?? B?????? 1, 2 , 1 2 A A ? ?(1)则的真子集有:,,。(即集合的真子集是除开它本身之外的子集) ?????????????? 2,3, 4 , 2 3 4 2 3 , 2 4 3 4 B ? ?(2)则B的真子集有:,,,,,,,, 7 .若有限集 A 有n 个元素,则 A 的子集有 2 n 个,真子集有 2 1 n?(少了 A 的本身), 非空子集有 2 1 n?个( 少了空集) ,非空真子集有 2 2 n?个(少了空集以及 A 本身).?????????????????????? 2222 1, 2 , 1 2 1, 2 2 =4 ; 1 2 2 -1=3 ; 1 2 1, 2 2 -1=3 ; 1 2 2 -2=2 ; A A ? ??例:则的子集有:,,,,共个 A 的真子集有:,,,共个 A 的非空子集有:,,,共个 A 的非空真子集有:,,共个 : B} xAx| {x BA????且 : }|{BxAxxBA????或 10. 补集: A} xx| {x AC U???且 U 应该注意的问题: 1、集合中的元素是确定的,各不相同。 2、集合与元素的属于关系与集合之间的包含关系,两者不能混淆。???????????? 1 1, 2 ,3 1, 2 1 1, 2 3 1, 2 ? ???例:,, 温故而知新 2 二、集合的运算 1 、交集:一般地,对于两个给定集合, A B ,由属于 A 又属于 B 的所有元素构成的集合, 叫做, A B 的交集。核心词汇:共有。记作: A B ?读作“A 交B ”???? 1, 2, 3, 4, 5 , 3, 4, 5, 6,8 A B ? ?,?? 3, 4, 5 A B ??交集为?在画数轴时,要注意层次感和端点的虚实! 2 、交集的性质: A B B A ?? ? A A A ??; A A ?????? ?如果 A B ?,则 A B A ??。 3、并集: 一般地, 对于两个给定集合, A B , 由两个集合的所有元素构成的集合, 叫做, A