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高一数学基本知识点(魔方格)111.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约8页 举报非法文档有奖
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第一章:“§1 集合的含义与表示” 1、含义:一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合 2、集合表示:用大括号或大写字母表示 3、元素及表示:集合中的每个对象叫做这个集合的元素,通常用小写字母表示 4、元素三性:确定性、互异性、无序性 5、常见数集: N、N*、Z、Q、R,奇数集{x|x=2n+1 ,n∈Z}或{x|x=2n-1 ,n∈Z}或{x|x=4n ±1,n∈Z},偶数集{x|x=2n ,n∈Z}; 6、集合的表示法:列举法、描述法、 Venn 图示法; 7、集合的分类:按元素个数分有限集和无限集,按元素属性分数集、点集、图形集等; 8、空集:不含任何元素的集合叫做空集,记作。“§2 集合的基本关系”集合与集合的关系有“包含”与“不包含”,“相等”三种 1、子集:一般地,对于两个集合 A与B,如果集合 A的任何一个元素都是集合 B的元素, 就说集合 B包含 A,记作 AB(或说 A包含于 B), 也可记为 BA(B包含 A),此时说 A是B的子集; A不是 B的子集,记作 AB,读作 A不包含于 B2、相等:对于集合 A和B,如果集合 A中的每一个元素都是集合 B的元素, 反过来,集合 B的每一个元素也都是集合 A的元素,即集合 A是集合 B的子集,且集合 B 是集合 A的子集,我么就说集合 A和集合 B相等,记作 A=B 3、真子集:对于集合 A与B,如果 AB并且 A≠B,则集合 A是集合 B的真子集,记作 AB (BA),读作 A真包含于 B(B真包含 A) 4、性质: (1)空集是任何集合的子集,即 A; (2)空集是任何非空集合的真子集; (3)传递性: AB,BCAC;AB,BCAC; (4)AB,BAA=B 。 5、含 n个元素的集合 A的子集有 2 n个,非空子集有 2 n-1个,非空真子集有 2 n-2个。“§3 集合的基本运算”“ 交集与并集”“ 全集与补集”集合间交、并、补的运算(用 Venn 图表示) 1、交集: (1)定义:一般地,由所有属于集合 A且集合 B的元素所组成的集合,叫做 A与B的交集, 记作 A∩B,读作 A交B,表达式为 A∩B={ x|x ∈A且x∈B}。(2)性质: (3)韦恩图表示为:2、2、并集: (1)定义:一般地,由所有属于集合 A或集合 B的元素所组成的集合,叫做 A与B的并集, 记作 A∪B,读作 A并B,表达式为 A∪B={ x|x ∈A或x∈B}。(2)性质: (3)韦恩图表示为:3、补集: (1)定义: 全集:一般地,如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,就称这个集合为全集,通常记作 U。补集:对于一个集合 A,由全集 U中所有不属于 A的元素组成的集合称为集合 A相对于全集 U的补集,记作 C UA,读作 U中A的补集,表达式为 C UA={x|x ∈U,且 xA}。(2)性质: (3)韦恩图表示为:“第二章函数”“§2 对函数的进一步认识”函数、映射的概念: 1、映射的定义:设A,B是两个非空集合,如果按照某一个确定的对应关系 f,使对于集合 A中的任何一个元素 x,在集合 B中都有唯一确定的元素 y与之对应, 那么,就称对应 f:A→B为从集合 A到集合 B的映射,记作: f:A→B。 2、像与原像:如果给定一个集合 A到集合 B的映射,

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