高一数学指数运算及指数函数试题(有答案).doc

1 .若 xlog 2 3=1 ,则 3 x +9 x 的值为( B) . 解:由题意 x=, 所以 3 x= =2 , 所以 9 x =4 ,所以 3 x +9 x =6 故选 B2 .若非零实数 a、b、c 满足,则的值等于( B) 解答: 解: ∵, ∴设=m , a=log 5m, b=log 2m, c=2lgm , ∴= =2lgm ( log m 5+log m2) =2lgm ? log m 10 =2 . 故选 B. 3 .已知,则 a 等于( ) 解:因为所以解得 a=4 故选 D4 .若 a>1,b>1, p= ,则 a p 等于( ) . log ba log ba 解:由对数的换底公式可以得出 p= =log a( log ba), 因此, a p 等于 log ba. 故选 C. 5 .已知 lg2=a , 10 b =3 ,则 log 125 可表示为( C) . 解: ∵ lg2=a , 10 b =3 , ∴ lg3=b , ∴ log 12 5= ==. 故选 C. 6 .若 lgx ﹣ lgy=2a ,则=(C) A. . 解: ∵ lgx ﹣ lgy=2a , ∴ lg﹣ lg= lg﹣ lg=( lg﹣ lg) = lg=( lgx ﹣ lgy )=? 2a=a ; 故答案为 C. 7 .已知函数,若实数 a,b 满足 f(a) +f(b﹣2) =0 ,则 a+b= () A.﹣2B.﹣ 解: f(x) +f (﹣ x) =ln ( x+) +ln (﹣ x+ =0 ∵f(a) +f(b﹣2) =0 ∴ a+(b﹣2) =0 ∴ a+b=2 故选 D. 8.=() .﹣2D. 解:原式= +2 × lg 2 +lg 5= +lg 2 +lg 5= +1= , 故选 B. 9 .设,则=() 解: ∵, ∴= =()+()+() = =3 故选 C 10. ,则实数 a 的取值区间应为( C) A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5) 解: =log 3 4+log 3 7=log 3 28 ∵ 3=log 3 27< log 3 28< log 3 81=4 ∴实数 a 的取值区间应为( 3,4) 故选 C. 11 .若 lgx ﹣ lgy=a ,则=(A) A. . 解: =3 ( lgx ﹣ lg2 )﹣ 3( lgy ﹣ lg2 ) =3 ( lgx ﹣ lgy ) =3a 故选 A. 12 .设,则( ) <P<<P<<P<<P<4 解: =log 11 2+log 11 3+log 11 4+log 115 =log 11(2× 3× 4× 5) =log 11 120 . ∴ log 11 11=1 < log 11 120 < log 11 121=2 . 故选 B. 13. 已知 a,b,c 均为正数, 且都不等于 1, 若实数 x,y,z 满足, 则 abc 的值等于( A) 解: ∵a,b,c 均为正数,且都不等于 1, 实数 x,y,z 满足, ∴设a x =b y =c z =k (k>0), 则 x=log ak, y=log bk, z=log ck, ∴=log k a+log k b+log k c=log k abc=0 , ∴ abc=1 . 故选 A. 14 .化简 a 2???的结果是( C) 3 解: ∵a 2???=a 2???= =a 2, 故选 C 15 .若 x,y∈R ,且 2 x =18 y =6 xy ,则 x+y 为( ) 解:因为 2 x =18 y =6 xy, (1 )当 x=y=0 时,等式成立,则 x+y=0 ; (2 )当 x、y≠ 0 时,由 2 x =18 y =6 xy 得, xlg2=ylg18=xylg6 , 由 xlg2=xylg6 ,得 y=lg2/lg6 , 由 ylg18=xylg6 ,得 x=lg18/lg6 , 则 x+y=lg18/lg6+lg2/lg6= ( lg18+lg2 ) /lg6 =lg36/lg6=2lg6/lg6=2 . 综上所述, x+y=0 ,或 x+y=2 . 故选 D. 16 .若 3 2x +9=10 ? 3 x ,那么 x 2 +1 的值为( D) 解:令 3 x =t,(t>0