高一物理相遇追击问题习题专练.doc

1 物理必修一相遇、追及问题一、追及问题: ①速度小者追速度大者类型图象说明匀加速追匀速① t=t 0 以前, 后面物体与前面物体间距离增大② t=t 0时, 两物体相距最远为 x 0+Δx③ t=t 0 以后, 后面物体与前面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速②速度大者追速度小者匀减速追匀速开始追及时, 后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即 t=t 0 时刻: ①若Δ x=x0, 则恰能追及, 两物体只能相遇一次, 这也是避免相撞的临界条件②若Δ x<x0, 则不能追及, 此时两物体最小距离为 x0- Δx③若Δ x>x0, 则相遇两次,设t1 时刻Δ x1=x0, 两物体第一次相遇,则 t2 时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速 2 考点 1 追击问题求解追及问题的分析思路(1) 根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质, 列出两个物体的位移方程, 并注意两物体运动时间之间的关系. (2) 通过对运动过程的分析, 画出简单的图示, 找出两物体的运动位移间的关系式. 追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同. (3) 寻找问题中隐含的临界条件. 例如速度小者加速追赶速度大者, 在两物体速度相等时有最大距离; 速度大者减速追赶速度小者, 在两物体速度相等时有最小距离, 等等. 利用这些临界条件常能简化解题过程. (4) 求解此类问题的方法, 除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外, 还有利用二次函数求极值,及应用图象法和相对运动知识求解. 【例1】物体 A、B 同时从同一地点, 沿同一方向运动,A以 10m/s 的速度匀速前进,B以 2m/s 2 的加速度从静止开始做匀加速直线运动,求 A、B 再次相遇前两物体间的最大距离. 【例二】如图 1-5-2 所示是甲、乙两物体从同一地点,沿同一方向做直线运动的υ-t 图象,由图象可以看出(〕 A .这两个物体两次相遇的时刻分别是 1s 末和 4s末 B .这两个物体两次相遇的时刻分别是 2s 末和 6s末 C .两物体相距最远的时刻是 2s末 D. 4s 末以后甲在乙的前面【实战演练 1】( 2011 · 新课标全国卷) 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内, 两辆汽车的加速度大小不变, 汽车乙的加速度大小是甲的两倍; 在接下来的相同时间间隔内, 汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍, 汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 3 L=2 l =1 l =1 AB图 1-5-3 【实战演练 2】(2011 · 安徽省级示范高中名校联考)甲、乙两辆汽车, 同时在一条平直的公路上自西向东运动, 开始时刻两车平齐, 相对于地面的 v-t 图象如图所示, 关于它们的运动, 下列说法正确的是()A .甲车中的乘客说,乙车先以速度 v 0 向西做匀减速运动,后向东做匀加速运动 B .乙车中的乘客说,甲车先以速度 v 0 向西做匀减速运动,后做匀加速运动 C. 根据 v-t 图象可知, 开始乙车在前, 甲车在后, 两车距离先减小后增大, 当乙车速度增大到 v 0 时,两车恰好平齐 D. 根据 v-t 图象可知, 开始甲车在前, 乙车在后, 两车距离先增大后减小, 当