迈克尔逊干涉仪研究性实验报告.doc

迈克尔逊干涉仪研究性实验报告摘要迈克尔逊干涉仪是 1883 年迈克尔逊和莫雷为了研究以太漂移所设计的精密光学仪器, 它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉,通过调整该干涉仪,可以产生等厚干涉条纹,也可以产生等倾干涉条纹。迈克尔逊干涉仪利用光的波长为参照, 首次把人类的测量精度精确到纳米级, 在近代物理学和近代计量科学中, 具有重大的影响, 更是得到了广泛应用, 特别是 20 世纪 60 年代激光出现以后,各种应用就更为广泛。一、实验原理 1 .迈克尔逊干涉仪的光路如图 1 所示,从光源发出的遗嘱光射在分束板 P1上, 将光束分为两部分:一部分从 P1 的半反射膜处反射, 射向平面镜 M2 ; 另一部分从 P1 透射, 射向平面镜 M1 。因 P1 和全反射镜 M1 、 M2 均成 45° 角,所以两束光均垂直射到 M1 、 M2 上。从 M2 反射回来的光透过半反射膜;从 M1 反射回来的光被半反射膜反射。二者汇聚成一束光,在E 处即可观测到干涉条纹。光路中另一平行平板 P2与 P1 平行, 其材料及厚度与 P1 完全相同, 以补偿两束光的光程差, 成为补偿板。反射镜 M1 是固定的, M2 在精密导轨上前后移动, 以改变两束光之间的光程差。 M1, 、 M2 后面各有三个螺钉来调节平面镜的方位, M1 的下方还附有两个方向互相垂直的弹簧, 松紧他们,能使 M1 支架产生微小变形,以便精确地调节 M1 。在图 1 所示的光路中, M1 ’是 M1 被 P1 半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言, 两相干光束等价于从 M1 ’和 M2 反射而来,迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同 M1 ’与 M2 之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若 M1 ’、 M2 平行,则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。 2. 单色电光源的非定域干涉条纹图21 如图 2 所示, M2 ’平行 M1 且相距为 d 。点光源 S 发出的一束光,对 M2 ’来说,正如 S’处发出的光一样,即 SG=S ’G; 而对于在 E 处的观察者来说, 由于 M2 的镜面反射,S’点光源如同处在位置 S2 处一样,即S’ M2=M2S2 。又由于半反射膜 G 的作用, M1 的位置如处于 M1 ’的位置一样。同样对 E 处的观测者, 点光源 S 如处于 S1处。所以 E 处的观察者所观察到的干涉条纹犹如虚光源 S1、 S2 发出的球面波, 它们在空间处处相干, 把观察屏放在 E空间不同位置处,都看见恶意看到干涉花样,所以这一干涉是非定域干涉。如果把观察屏放在垂直于 S1、 S2 连线的位置上, 则可以看到一组同心圆, 而圆心就是 S1、 S2 连线与屏的焦点 E 。设在 E 处( ES2=L )的观察屏上,离中心 E 点远处有一点 P, EP 的距离为 R ,则两束光的光程差为: Δ L=√[(L+2d) 2 +R2 ]-√(L2 +R2) L>>d 时,展开上式并略去 d2 /L2 ,则有: Δ L=2Ld/ √(L2 +R2 )=2dcos Φ式中Φ是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为: 2dcos Φ=kλ( k=0,1,2 ,…) 由上式可见,点光源圆形非定域干涉条纹有以下特点: (1) 当d、λ一定时, Φ角相同的所有光线的光程差相同,所以干涉情况也完全相同; 对应于同一级次,形