浙江省杭州市余杭区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

第1 页(共 30 页) 2016-2017 学年浙江省杭州市余杭区九年级(上) 期中数学试卷一、选择题(每题 3 分,共 30分) ,一定为二次函数的是( ) A. y=3x ﹣ 1B. y=ax 2+ bx+ cC. s=2t 2﹣ 2t+ 1D. y=x 2+ ( ) a是实数,则| a|≥ ,正面朝上 ,正在播放新闻 3 .已知一个二次函数 y=ax 2( a≠ 0 )的图象经过(﹣ 2, 6) ,则下列点中不在该函数的图象上的是( ) A.( 2, 6) B.( 1, ) C.(﹣ 1, ) D.( 2, 8) ( ) ,弧也是半圆 A(﹣ 2, y 1), B( 1, y 2), C( 2, y 3)是抛物线 y=﹣( x+ 1) 2+ 3上的三点, 则 y 1, y 2, y 3的大小关系为( ) A. y 1> y 2> y 3B. y 1> y 3> y 2C. y 3> y 2> y 1D. y 3> y 1> y 2 ,已知半径 OD 与弦 AB 互相垂直,垂足为点 C,若 AB=8 , CD=3 ,则⊙ O 的半径为( ) A. 4B. 5C. D. 7 .在一个不透明的盒子中装有 n 个小球,它们除了颜色不同外,其余都相同, 其中有 4个白球,每次试验前,将盒子中的小球摇匀,,摸到白球的频率稳定在 ,那么可以推算出 n大约是( ) 第2 页(共 30 页) A. 10B. 14C. 16D. 40 8 .如图所示的暗礁区,两灯塔 A, B 之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船( S)不进入暗礁区,那么 S对两灯塔 A, B的视角∠ ASB 必须( ) 60° 60° 30° 30° 9 .如图, Rt△ ABC 中, AB ⊥ BC , AB=6 , BC=4 , P是△ ABC 内部的一个动点,且满足∠ PAB= ∠ PBC ,则线段 CP长的最小值为( ) A. B. 2C. D. 10 .如图,直线 y=kx + c 与抛物线 y=ax 2+ bx+ c 的图象都经过 y 轴上的 D 点,抛物线与 x轴交于 A、 B两点, 其对称轴为直线 x=1 ,且 OA=OD .直线 y=kx + c与 x轴交于点 C(点 C在点 B的右侧).则下列命题中正确命题的是( ) ① abc > 0;② 3a+ b> 0;③﹣ 1< k< 0;④ 4a+ 2b+ c< 0;⑤ a+ b< k. A.①②③ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②③④⑤二、填空题(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24分) 11 .从长度为 2, 3, 5, 7 的四条线段中任意选取三条,这三条线段能构成三角形的概率等于. 第3 页(共 30 页) y=﹣( x﹣ 2) 2+ 1的顶点坐标是. 13 .已知△ ABC 的边 BC=2 cm ,且△ ABC 内接于半径为 2cm 的⊙ O ,则∠ A= 度. ,△ COD 是△ AOB 绕点 O 顺时针旋转 40° 后得到的图形,若点 C恰好落在 AB 上,且∠ AOD 的度数为 90°,则∠ B的度数是. AB是⊙ O的直径,弦 CD ⊥ AB于点 E,弦 PQ ∥ AB交弦 CD于点 M, BE=18 , CD=PQ=24 ,则 OM 的长为. 16 .在第一象限内作射线 OC ,与 x 轴的夹角为 60° ,在射线 OC 上取一点 A,过点 A作 AH ⊥ x轴于点 H,在抛物线 y=x 2( x> 0)上取一点 P,在 y 轴上取一点 Q, 使得以 P、 O、 Q为顶点的三角形与△ AOH 全等,则符合条件的点 A的坐标是. 三、解答题( 6+ 8+ 8+ 10+ 10+ 12+ 12=66 分) , ( 1)作△ ABC 的外接⊙ O(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); ( 2)若 AB=6cm , AC=BC=5cm ,求⊙ O的半径. 第4 页(共 30 页) 、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯,两人到 1至 4层的任意一层出电梯, ( 1)请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率; ( 2)小亮和小芳打赌说: “若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.该游戏是否公平?说明理由. 19 .如图,点 A、 B、 C、 D、 E都在⊙ O上, AC 平