浙江省杭州市萧山区城北片2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

第1 页(共 29 页) 2016-2017 学年浙江省杭州市萧山区城北片九年级(上) 期中数学试卷一、仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)下面每小题给出四个选项中,. 1~ 9这九个自然数中任取一个,是 2的倍数的概率是( ) A. B. C. D. 2 .如图, ⊙ O 的半径为 5, AB 为弦,半径 OC ⊥ AB ,垂足为点 E ,若 OE=3 ,则 AB 的长是( ) A. 4B. 6C. 8D. 10 y=2 ( x﹣ 3) 2+ 1,可知( ) x=﹣ 3 x< 3时, y随 x的增大而增大 y=2 ( x﹣ 1) 2+ 3形状相同的抛物线解析式为( ) A. y=1 + x 2B. y=( 2x+ 1) 2C. y=( x﹣ 1) 2D. y=2x 2 ( ) 6. 在同一直角坐标系中,函数 y=mx + m和 y=﹣ mx 2+ 2x+ 2( m是常数,且 m≠ 0) 的图象可能是( )第2 页(共 29 页) A. B. C. D. 7. 已知二次函数 y=﹣ x 2﹣ 3x﹣, 设自变量的值分别为 x 1, x 2, x 3,且﹣ 3< x 1 < x 2< x 3,则对应的函数值 y 1, y 2, y 3的大小关系是( ) A. y 1> y 2> y 3B. y 1< y 2< y 3C. y 2> y 3> y 1D. y 2< y 3< y 1 8. 若二次函数 y=ax 2﹣ 2ax + c 的图象经过点(﹣ 1, 0),则方程 ax 2﹣ 2ax + c=0 的解为( ) A. x 1=﹣ 3, x 2=﹣ 1B. x 1 =1, x 2 =3C. x 1=﹣ 1, x 2 =3D. x 1=﹣ 3, x 2 =1 9 .已知⊙ O 的半径为 3,△ ABC 内接于⊙ O, AB=3 , AC=3 , D是⊙ O 上一点,且 AD=3 ,则 CD 的长应是( ) A. 3B. 6C. D. 3或 6 10 .二次函数 y=ax 2+ bx+ c( a> 0 )的顶点为 P ,其图象与 x 轴有两个交点 A (﹣ m, 0), B( 1, 0),交 y轴于点 C( 0,﹣ 3am + 6a),以下说法: ① m=3 ; ②当∠ APB=120 °时, a=; ③当∠ APB=120 °时, 抛物线上存在点 M( M与 P不重合),使得△ ABM 是顶角为 120 °的等腰三角形; ④抛物线上存在点 N,当△ ABN 为直角三角形时,有 a≥正确的是( ) A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④二. 认真填一填( 本题有 6 小题, 每小题 4分,共 24分) 要注意认真看清题目的第3 页(共 29 页) 条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案. y=( m﹣ 1) x |m |+1是二次函数,则 m的值为. , AB 是半圆的直径,∠ BAC=20 °, D是的中点,则∠ DAC 的度数是. 64 立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆,然后锯成体积为 1立方厘米的小立方体,从中任取一块,则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是. ,抛物线 y=ax 2+ bx+ c( a> 0) 的对称轴是过点( 1, 0) 且平行于 y轴的直线,若点 P( 4, 0)在该抛物线上,则 4a﹣ 2b+ c的值为. 15.△ ABC 的一边长为 5, 另两边长分别是二次函数 y=x 2﹣ 6x+ m与 x 轴的交点坐标的横坐标的值,则 m的取值范围为. 16 .如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是( 4, 3) ,动圆 D 经过 A、 O, 分别与两坐标轴的正半轴交于点 E、 EF⊥ OA 时,此时 EF= . 三. 全面答一答( 本题有 7 个小题,共 66分) 解答应写出文字说明, ,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17. 小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树 A、 B、 C,小明想建一个第4 页(共 29 页) 圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上. ( 1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹). ( 2)在△ ABC 中, AC=4 米, ∠ ABC=45 °,试求小明家圆形花坛的半径长. 1 个不透明的口袋里,装有红、白、黄三种颜色的