安徽省合肥八中2016届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.doc

安徽省合肥八中2016届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.doc2015-2016 学年安徽省合肥八中高三(上)期末数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, .已知集合 A= { x| (x﹣1 )( x+ 2)< 0} , B= { x| ﹣3< x< 0} ,则 A∩ B= () A .(﹣∞,﹣ 2)B .(﹣ 2,0)C .( 0,1)D .( 1,+ ∞) 2 .若复数 z=(i 是虚数单位),则 z 的共轭复数为( ) ﹣ + 2iC .﹣ 1﹣ 2iD .﹣ 1+ 2i 3 .下面四个条件中,使 a> b 成立的充分不必要条件是( ) A.| a|>| b| B.> 2> b 2D. lga > lgb 4 .设 S n 为等差数列{ a n} 的前 n 项和,若 a 1 =1 ,S 7 =70 ,则 a 2=() 5 .已知偶函数 f(x )满足 f(x+ 5) =f(x﹣5 ),且 0≤ x≤ 5 时, f(x) =x 2﹣ 4x ,则 f A .﹣ . 12 6 .执行如图所示的程序框图,若输入的 c 的值为 3 ,则输出的结果是( ) A. 7 .设函数 f(x) =sin ωx(ω> 0 ),将 f(x )的图象向左平移个单位长度后,所得的图象与 y=cos ωx 的图象重合,则ω的最小值等于( ) 8 .若 x,y 满足约束条件,则目标函数 z=x + y 的最大值为 2 ,则实数 a 的值为( ) .﹣ 1D .﹣ 2 9 .设单位向量、对于任意实数λ都有|+|≤| ﹣λ| 成立,则向量、的夹角为( ) . 10 .一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为( ) + 2+ B. 16+ + + 11 .过双曲线﹣=1 (a> 0,b> 0 )的右焦点 D 作直线 y= ﹣x 的垂线,垂足为 A ,交双曲线左支于 B 点, 若=2 ,则该双曲线的离心率为( ) . 12 .在菱形 ABCD 中, A=60 °, AB= ,将△ ABD 沿 BD 折起到△ PBD 的位置,若二面角 P﹣ BD ﹣C 的大小为,则三棱锥 P﹣ BCD 的外接球体积为( ) 、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在答题卡的相应位置 13 .( 1﹣ 2x) 5 的展开式中 x 3 的项的系数是______ (用数字表示) 14 .某同学从语文、数学、英语、物理、化学、生物六科中选择三个学科参加测试,则数学和物理不同时被选中的概率为______ . 15 .已知 a> 0 ,且 a≠ 1 ,设函数 f(x)= 的最大值为 1 ,则 a 的取值范围为______ . 16 .已知 P 为椭圆+ =1 上一个动点, A (﹣ 2,1 ), B(2 ,﹣ 1 ),设直线 AP 和 BP 分别与直线 x=4 交于 M、N 两点,若△ ABP 与△ MNP 的面积相等,则| OP | 的值为______ . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或