不等式总复习学案.doc

不等式总复习学案.doc班级姓名一、目的要求:识记不等式的运算性质与综合应用两个正数的基本不等式二、要点知识: : ①???0ba _______ ②???0ba ③???0ba _________ ; : 1、(对称性) ??ba 2、(传递性) ???cbba且____ _____ ______ 3、(加数原理) ??ba 4、(乘数原理) _______ 0,______ 0,??????cbacba 5、(同向不等式相加) ???dcba且________________ 6、(同向正数不等式相乘) ?????00dcba且______________ 7、(正数不等式的乘方法则) ???0ba _______ _____ _____ (2,??nNn ) 8、(正数不等式的开方法则) ???0ba _______( 2,??nNn ) 9 、几个重要的不等式: ⑴?? 22ba),(Rba?;⑵??2 ba)0,0(??ba 10、baba,,0,0??的乘积为定值 p 时, 那么当且仅当时,ba?有最值是;ba, 的和为定值 s 时,那么当且仅当三、课前小练: 1、用不等号“>”或“<”填空: (1)dbcadcba?????______ , ; (2)ba ba 1_____ 10???; 2 、已知 yx, 均为正数,且,1? xy ,则yx?的最小值是 3 、函数)0( 432????xx xy 的最大值为 4 、已知 yx, 均为正数,且,12??yx ,则 2 xy 的最大值是 5 把长为 12cm 的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,则这两个三角形面积之和的最小值是. 四、典型例题例1、比较下列各式的大小: ① 2 5 6 x x ? ?与 2 2 5 9 x x ? ?②2 1 log log 2 1 22?tt与例2、1)求函数)0( 1???xx xy 的值域; 例3、如图, 某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室, 其总面积为 24 平方米, 设熊猫居室的一面墙 AD 的长为 x 米(62??x )。(1 )用 x 表示墙 AB 的长; (2) 假设所建熊猫居室的墙壁造价( 在墙壁高度一定的前提下) 为每米 1000 元, 请将墙壁的总造价 y (元) 表示为 x (米)的函数;