技法专题检测 应用“数学思想”专练(一).doc

技法专题检测 应用“数学思想”专练(一).doc技法专题检测(二) 应用“数学思想”专练(一) 为全集, A,B 是集合,则“存在集合 C 使得 A?C,B ?? UC”是“A∩B=?”的() A .充分而不必要的条件 B .必要而不充分的条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要的条件 2 .若 2 x+5 y≤2 -y+5 -x ,则有() +y≥+y≤0 -y≤-y≥0 3. (2015 · 福建高考) 已知 AB ????⊥ AC ????, AB ?????= 1t ,| AC ????|= △ ABC 所在平面内的一点,且 AP ????= AB ????| AB ????| + 4 AC ????| AC ????| ,则 PB ????· PC ????的最大值等于() A. 13B. 15 C. 19D. 21 4. (2015 · 陕西高考) 设复数 z= (x- 1)+ yi(x ,y∈ R) ,若|z| ≤1 ,则 y≥x 的概率为() A. 34 + 12π B. 12 + 1π C. 12 - 1π D. 14 - 12π 5 .若关于 x 的方程 x 2+ 2kx -1=0 的两根 x 1,x 2 满足- 1≤x 1 <0<x 2 <2 ,则 k 的取值范围是() A. - 34 ,0 B. - 34 ,0 C. 0, 34 D. 0, 34 6. (2015 · 全国卷Ⅰ) 若函数 f(x) = xln(x + a+x 2) 为偶函数,则 a= ________. △ ABC 中, 内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b, c. 已知△ ABC 的面积为 3 15,b-c=2, cos A =- 14 ,则 a= ________. 8. (2015 · 全国卷Ⅰ)若x,y 满足约束条件 x-1≥0, x-y≤0, x+y-4≤0, 则 yx 的最大值为________ . 9. (2015 · 北京高考) 设函数 f(x) = 2 x-a, x<1 , 4x-ax- 2a,x≥ 1. (1) 若a=1 ,则 f(x) 的最小值为________ ; (2) 若 f(x) 恰有 2 个零点,则实数 a 的取值范围是____________ . 10. 已知数列{a n} 是等差数列,a 1=1,a 2+a 3+…+a 10= 144. (1) 求数列{a n} 的通项 a n; (2) 设数列{b n} 的通项b n= 1a na n+1,设S n 是数列{b n}的前n 项和, 若n≥3 时,有 S n≥m 恒成立,求 m 的最大值. 11. 已知 a>0 ,函数 f(x) = x|x - a|+ 1(x ∈ R). (1) 当a=1 时,求所有使 f(x) =x 成立的 x 的值; (2) 当a∈(0,3) 时,求函数 y= f(x) 在闭区间[1,2] 上的最小值. 12. 已知函数 f(x) =x 3- 3x 2+ ax+2, 曲线 y= f(x) 在点(0,2) 处的切线与 x 轴交点的横坐标为- 2. (1) 求a; (2) 证明:当 k<1 时,曲线 y= f(x) 与直线 y= kx-2 只有一个交点. [ 来源:学#科#网]答案 若存在集合 C 使得 A?C,B?? UC, 则可