数学专题检测(六).doc

数学专题检测(六).doc专题检测(六)( 时间:120 分钟满分:150 分) 一、选择题( 本大题共 12 小题, 每小题 5分,共 60分) 1. 某工厂生产 A,B, C 三种不同的型号的产品, 产品数量之比依次为 k∶5∶ 3, 现用分层抽样的方法抽出一个容量为 120 的样本, 已知 A 种型号产品共抽取了 24件,则C 种型号产品抽取的件数为() (A)24 (B)30 (C)36 (D)40 {1,2,3,4,5} 中随机选取一个数 a,从{2,3,4} 中随机选取一个数 b,则 b>a 的概率是() (A) (B) (C) (D) 3. 已知甲、乙两组数据如茎叶图所示, 若它们的中位数相同, 平均数也相同, 则图中的 m,n 的比值等于() (A)1 (B) (C) (D) 4.(2015 郑州模拟) 通过随机询问 110 名性别不同的学生是否爱好某项运动, 得到如下的列联表:男女总计爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 若由 K 2=,得K 2 的观测值 k=≈ . 则得到的正确结论是() (A) 有 99% 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”(B) 有 99% 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”(C) 在犯错误的概率不超过 % 的前提下, 认为“爱好该项运动与性别有关”(D) 在犯错误的概率不超过 % 的前提下, 认为“爱好该项运动与性别无关” 5. 已知 x与y 之间的几组数据如下表: x123456 y021334 假设根据上表数据所得线性回归直线方程= x+, 若某同学根据上表中的前两组数据(1,0) 和(2,2) 求得的直线方程为 y=b ′ x+a ′, 则以下结论正确的是() (A) >b′, >a′(B) >b′, <a′(C) <b′, >a′(D) <b′, <a′ 6. 若实数 x,y 满足不等式组且 x+y 的最大值为 9, 则实数m 等于() (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2 7.(2015 辽宁模拟) 连续抛掷两次骰子, 得到的点数分别为 m,n, 记向量 a=(m,n),b=(1,-1) 的夹角为θ,则θ∈( 0,] 的概率是() (A) (B) (C) (D) 8.(201 5 沈阳模拟) 某高校进行自主招生, 先从报名者中筛选出 400 人参加笔试, 再按笔试成绩择优选出 100 人参加面试. 现随机调查了 24 名笔试者的成绩, 如表所示: 分数段[60,65) [65,70) [70,75) [75,80) [80,85) [85,90] 人数 234951 据此估计允许参加面试的分数线大约是() (A)75 (B)80 (C)85 (D)90 9.(2015 大连模拟) 对于下列表格所示五个散点, 已知求得的线性回归方程为=-155, 则实数 m 的值为() x 196 197 200 203 204 y1367m (A)8 (B) (C) (D) 10. 为了了解某校高三学生的视力情况, 随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况, 得到频率分布直方图, 如图所示. 由于不慎将部分数据丢失, 但知道前 4 组的频数成等比数列,后6 组的频率成等差数列, 设最大频率为 a, 视力在 之间的学生数为 b, 则 a,b 的值分别为() (A),78 (B),83 (C),78 (D),83 11.(2015 广西模拟) 下列说法: ①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后, 方差不变; ②设有一个线性回归方程=3-5x, 变量x增加1 个单位时,y 平均增加5 个单位;③设具有相关关系的两个变量 x,y 的相关系数为 r,则|r| 越接近于 0,x 和y 之间的线性相关程度越强; ④在一个 2×2 列联表中, 由计算得 K 2 的值,则K 2 的值越大, 判断两个变量间有关联的把握就越大. 其中错误的个数是() (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 12. 一个三位数的百位, 十位, 个位上的数字依次为 a,b,c, 当且仅当 a>b,b<c 时称为“凹数”(如 213,312 等),若 a,b,c ∈{1,2,3,4}, 且 a,b,c 互不相同, 则这个三位数为“凹数”的概率是() (A) (B) (C) (D) 二、填空题( 本大题共 4 小题, 每小题 5分,共 20分) 13. 从编号为 0,1,2, …,79的80 件产品中, 采用系统抽样的方法抽取容量是 10 的样本, 若编号为 58 的产品在样本中, 则该样本中产品的最大编号为. 14. 将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分, 去掉 1 个最低分,7 个剩余