数学专题检测(四).doc

数学专题检测(四).doc专题检测(四)( 时间:120 分钟满分:150 分) 一、选择题( 本题共 12 小题, 每小题 5分,共 60分) 1.(2015 汕头一模) 一个锥体的主视图和左视图如图所示, 下面选项中, 不可能是该锥体的俯视图的是() 2.(2014 辽宁卷) 已知 m,n 表示两条不同直线,α表示平面. 下列说法正确的是() (A) 若m ∥α,n ∥α,则m∥n (B) 若m ⊥α,n?α,则m⊥n (C) 若m ⊥α,m⊥ n,则n ∥α(D) 若m ∥α,m⊥ n,则n ⊥α 3.(2015 赤峰模拟) 如图, 网格纸上小正方形的边长为 1, 粗实线画出的是某多面体的三视图, 则该多面体的各条棱中, 最长的棱的长度为() (A)2 (B) (C)2 (D)3 4. 如图所示, 正方体 ABCD A 1B 1C 1D 1 ,M、N 分别为 A 1B和 AC 上的点,A 1 M=AN, 则 MN 与平面 BB 1C 1C 的位置关系是() (A) 相交(B) 平行(C) 垂直(D) 不能确定 5.(2015 陕西卷) 一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体的表面积为() (A)3 π(B)4 π(C)2 π+4 (D)3 π+4 6.(2015 南昌一模) 如图, 在正方体 ABCD A 1B 1C 1D 1中,点P 是上底面 A 1B 1C 1D 1 内一动点, 则三棱锥P BCD 的正视图与侧视图的面积之比为() (A)1 ∶1 (B)2 ∶1 (C)2 ∶3 (D)3 ∶2 7. 已知α,β是两个不同的平面,m,n 是两条不同的直线, 给出下列命题:①若m ⊥α,m?β,则α⊥β; ②若m?α,n?α,m ∥β,n ∥β,则α∥β; ③如果 m?α,n?α,m、n 是异面直线, 那么 n与α相交; ④若α∩β=m,n ∥ m,且n?α,n?β,则n ∥α且n ∥β. 其中正确的命题是() (A) ①②(B) ②③(C) ③④(D) ①④ 8.(2015 重庆卷) 某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为() (A) +2π(B) (C) (D) 9. 如图, 四棱锥 P ABCD 中, 四边形 ABCD 是平行四边形, 平面 PAB ∩平面 PDC=l, 则 AB 与直线 l 的关系为() (A) 异面(B) 垂直(C) 平行(D) 相交 10.(2014 湖南卷) 一块石材表示的几何体的三视图如图所示. 将该石材切削、打磨, 加工成球, 则能得到的最大球的半径等于() (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 11. 正三棱锥的高和底面边长都等于 6, 则其外接球的表面积为() (A)8 π(B)16 π(C)32 π(D)64 π 12. 如图, 正方体 ABCD A 1B 1C 1D 1 的棱长为 2,动点 E,F在棱A 1B 1上,动点 P,Q 分别在棱 AD,CD EF=1,A 1 E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z 大于零), 则四面体 PEFQ 的体积() (A) 与 x,y,z 都有关(B) 与x 有关,与 y,z 无关(C) 与y 有关,与 x,z 无关(D) 与z 有关,与 x,y 无关二、填空题( 本大题共 4 小题, 每小题 5分,共 20分) 13.(201 5 内蒙古赤峰三模)如图 A,B, C 是球面上三点,且 OA,OB,O C 两两垂直,若P是球O 的大圆所在弧BC 的中点, 则直线AP与BC的位置关系是. 14.(2015 江西赣州高三摸底)A,B,C 三点在同一球面上,∠ BAC=135 ° ,BC=2, 且球心O 到平面 ABC 的距离为 1, 则此球O 的体积为. 15. 如图,AB为圆O 的直径,点C 在圆周上( 异于点 A,B), 直线PA垂直于圆 O 所在的平面,点M 为线段 PB 的中点. 有以下四个命题: ① PA∥平面 MOB; ② MO∥平面 PAC; ③ OC⊥平面 PAC; ④平面 PAC ⊥平面 PBC. 其中正确的命题是( 填上所有正确命题的序号). 16.(2015 天津卷) 一个几何体的三视图如图所示( 单位:m), 则该几何体的体积为 m 3. 三、解答题( 本大题共 5 小题,共 70分) 17.( 本小题满分 14分) (201 5 唐山市一模) 如图, 在斜三棱柱 ABC A 1B 1C 1中,侧面 ACC 1A 1 与侧面 CBB 1C 1 都是菱形,∠ ACC 1=∠ CC 1B 1 =60 ° ,AC=2. (1) 求证:AB 1⊥ CC 1; (2) 若 AB 1=, 求四棱锥 A BB 1C 1C 的体积. 18.( 本小题满分 14分) (201 5 邯郸一模) 如图, 三棱柱 ABC A 1B 1C 1中,∠ ACB