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文科数学一诊参考答案.doc高 2013 级高三第一次诊断性测试数学(文史类)参考答案一. 选择题: 题号 123456789 10 答案 BCCDACDBDA 二. 填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 13. 1 14. 6 7 15. ②③三. 解答题:本大题共 6 小题,共 75 、证明过程或演算步聚. :(Ⅰ) 由题已知: 3sin cos 3 A A ? ? ??? m n , ????????????? 2分 2sin( ) 3, 6 A ?? ?? 3 sin( ) 6 2 A ?? ?. ????????????? 4分由A 为 锐角得: 6 3 A ? ?? ?,6 A ??. ????????????? 6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知12 sin A?, ????????????? 7分 2 ( ) cos 2 4sin 1 2sin 4sin f x x x x x ? ????? 2 1 3 2(sin ) x ? ??. ????????????? 9分x?R?,?? sin 1 1 x ? ??, , 因此,当 sin 1 x?时, ( ) f x 有最大值 3 ; 当 sin 1 x ??时, ( ) f x 有 最小值 5?, ????????????? 11分故 所求函数( ) f x 的 值域是[ 5 3] ?, . ????????????? 12分 17. 解:(Ⅰ)由题设可知,第3 组的频率为 5 ? ?,第4 组的频率为 5 ? ?,第5 组的频率为 5 ? ?. ????????????? 3分(Ⅱ)第3 组的人数为 100 30 ? ?,第4 组的人数为 100 20 ? ?,第5 组的人数为 100 10 ? ?. 因为第 3, 4, 5 组共有 60 名应聘者, 所以利用分层抽样在 60 名应聘者中抽取 6 名, 每组抽取的人数分别为第3 组:30 6 3 60 ? ?,第4 组:20 6 2 60 ? ?,第5 组:10 6 1 60 ? ?. 所以第 3, 4, 5 组分别抽取 3 人,2 人,1 人. ????????????? 7分(Ⅲ) 设第 3 组的 3 位应聘者为 1 2 3 , , A A A ,第4 组的 2 位应聘者为 1 2 , B B , 第5 组的 1 位应聘者为C . 则从六位应聘者中抽两名有: 1 2 1 3 1 1 1 2 1 2 3 2 1 2 2 2 3 1 ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), A A A A A B A B A C A A A B A B A C A B 3 2 3 1 2 1 2 ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ) A B A C B B B C B C ,共15 种 可能. ????????????? 9分其中第 4