新北师大版九年级数学下册第一章1.4 解直角三角形教案.doc

新北师大版九年级数学下册第一章1.4 解直角三角形教案.doc解直角三角形【教学目标】 1 .知识与技能: 使学生了解解直角三角形的概念, 能运用直角三角形的角与角( 两锐角互余), 边与边( 勾股定理)、边与角关系解直角三角形; 2 .过程与方法: 通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件, 使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决; 3 .情感态度与价值观: 通过对问题情境的讨论,以及对解直角三角形所需的最简条件的探究,培养学生的问题意识,体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题,渗透“数学建模”的思想。【教学重点、难点】 1 .重点:直角三角形的解法。 2 .难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用。 3. 疑点: 学生可能不理解在已知的两个元素中, 为什么至少有一个是边。【教学准备】多媒体(课件),学案,圆规,刻度尺,计算器。【课堂教学过程设计】【课前预****完成以下题目 1 、在直角三角形 ABC 中, ∠ C=90 °,a、b、c、∠A、∠B 这五个元素之间有哪些等量关系呢? (1) 边角之间关系: sinA= _ cosA= _ tanA =_ cotA=__ (2) 三边之间关系:勾股定理_______ ? ? ???????????????(3) 锐角之间关系: ________ 。 2 、在 Rt△ ABC 中, ∠ C=90 °, AB=13 , AC=12, 求∠A 的各个三角函数值。 3、自述 30°、 45°、 60° 角的正弦、余弦、正切、余切值。 4 、在 Rt△ ABC 中, ∠ C=90 °, 已知 c=15, ∠ B=60 °,求 a. 5 、在 Rt△ ABC 中, ∠ C=90 °, 已知∠ A=45 ° ,b=3 ,求 c. 你有哪些疑问?小组交流讨论。(1) (2) 生甲:如果不是特殊值,怎样求角的度数呢? 生乙:我想知道已知哪些条件能解出直角三角形? ◆师:你有什么看法? 生乙: 从课前预****看, 知道了特殊的一边一角也能解, 那么两边呢?两角呢?还有三边、三角呢? ◆师:好!这位同学不但提的问题非常好,而且具有非凡的观察力,那么他的意见对不对?这正是这一节我们要来探究和解决的:怎样解直角三角形以及解直角三角形所需的条件。◆师:把握了直角三角形边角之间的各种关系,我们就能解决与直角三角形有关的问题了,这节课我们就来学****解直角三角形”,解决同学们的疑问。设计意图: 数学知识是环环相扣的,课前预****能让学生为接下来的学****作很好的铺垫和自然的过渡。带着他们的疑问来学****解直角三角形,去探索解直角三角形的条件,激发了他们研究的兴趣和探究的***。【探究新知】例1 、在 Rt△ ABC 中, ∠C= 90° ,由下