新北师大版九年级数学下册第一章1.5 三角函数的应用教案（无答案）.doc

新北师大版九年级数学下册第一章1.5 三角函数的应用教案（无答案）.doc三角函数的应用学****目标: 1. 经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 2. 能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明. 学****重点: 1. 经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用. 2. 发展学生数学应用意识和解决问题的能力. 学****难点: 根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图. 学****方法: 探索——发现法学****过程: 一、问题引入: 海中有一个小岛 A, 该岛四周 10 海里内有暗礁. 今有货轮由西向东航行,开始在 A 岛南偏西 55°的B 处,往东行驶 20 海里后, 到达该岛的南偏西 25°的C 处,之后,货轮继续往东航行,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? 你是如何想的? 与同伴进行交流. 二、解决问题: 1、如图, 小明想测量塔 CD 的高度. 他在 A 处仰望塔顶, 测得仰角为 30°, 再往塔的方向前进 50m 至B处. 测得仰角为 60°. 那么该塔有多高?( 小明的身高忽略不计,结果精确到 1 m) 2、某商场准备改善原来楼梯的安全性能, 把倾角由 40°减至 35° ,已知原楼梯长为 4m ,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?( 结果精确到 m) 三、随堂练****1. 如图, 一灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定, CD 与地面成 40° 夹角, 且 DB=5m ,现再在 C 点上方 2m 处加固另一条钢缆 ED ,那么钢缆 ED 的长度为多少? 2. 如图, 水库大坝的截面是梯形 ABCD. 坝顶 AD= 6m ,坡长 CD= 8m. 坡底 BC= 30m ,∠ ADC=135 °. (1) 求∠ ABC 的大小: (2) 如果坝长 100 m. 那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到 m 3)3 .如图,某货船以 20 海里/时的速度将一批重要物资由 A 处运往正西方向的 B处,经 16 小时的航行到达, 到达后必须立即卸货. 此时. 接到气象部门通知, 一台风中心正以 40 海里/时的速度由 A 向北偏西 60° 方向移动, 距台风中心 200 海里的圆形区域( 包括边界) 均受到影响. (1) 问: B 处是否会受到台风的影响? 请说明理由. (2) 为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?( 供选用数据: 2 ≈ ,3 ≈ ) 四、课后练****1. 有一拦水坝是等腰楼形, 它的上底是 6米, 下底是 10米,高为 23 米, 求此拦水坝斜坡的坡度和坡角. 2. 如图, 太阳光线与地面成 60°角, 一棵大树倾斜后与地面成 36° 角, 这时测得大树在地面上的影长约为10米, 求大树的长( 精确到 米). 太阳光线 B 60? D A 36?C 3. 如图,公路MN 和公路PQ在点P 处交汇,且∠ QPN=30 °,点A 处有一所学校,AP=160 米, 假设拖拉机行驶时, 周围 100 米以内会受到噪声的影响, 那么拖拉机在公路MN上沿PN 的方向行驶时, 学校是否会受到噪声影响? 请说明理由. N Q A M P 4. 如图, 某地为响应市政府“形象重于生命”的号召, 在甲建筑物上从点 A 到点 E 挂一长为 30 米的宣