新疆乌鲁木齐市八一中学2016届高三（上）第一次月考数学试卷数学试卷（理科）（解析版）.doc

新疆乌鲁木齐市八一中学2016届高三（上）第一次月考数学试卷数学试卷（理科）（解析版）.doc2015-2016 学年新疆乌鲁木齐市八一中学高三(上)第一次月考数学试卷数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1 .集合 M= { y| y=x 2﹣1,x∈ R} ,集合 N= { x| y= ,x∈ R} ,则 M∩ N= () A.{ t| 0≤ t≤ 3} B.{ t| ﹣1≤ t≤ 3} C.{ (﹣,1 ),( ,1)} D.? 2 .已知命题 p:| x﹣1|≥ 2 ,命题 q:x∈ Z ;如果“p且q”与“非q”同时为假命题,则满足条件的 x为() A.{ x| x≥ 3} 或{ x| x≤﹣1,x? Z} B.{ x| ﹣1≤ x≤ 3,x∈ Z} C.{ ﹣1,0,1,2,3} D.{ 0,1,2} 3 .复数(i 是虚数单位)的模等于( ) . 4 .已知|| =2 ,|| =3 ,|+| = ,则| ﹣| 等于( ) . 5 .已知 f(x )是 R 上的奇函数,且当 x∈(﹣∞,0] 时, f(x)=﹣ xlg (3﹣x ),那么 f(1 )的值为() . lg3 C .﹣ lg3 D .﹣ lg4 6 .将函数 f(x) =sin ( 2x﹣)的图象左移,再将图象上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为( ) A. y=sinx B. y=sin ( 4x+ )C. y=sin ( 4x﹣)D. y=sin (x+ ) 7 .若关于 x 的方程 x 2+ ax﹣ 4=0 在区间[ 2,4] 上有实数根,则实数 a 的取值范围是( ) A .(﹣ 3,+ ∞)B.[ ﹣3,0] C .( 0,+ ∞)D.[ 0,3] 8 .在△ ABC 中,若 b=1 ,, B=30 ° ,则 a=() 9 .函数 f(x) =e x+ x﹣2 的零点所在区间是( ) A .( 0,1)B .( 1,2)C .( 2,3)D .( 3,4) ′(x )是函数 f(x )的导数,函数是增函数( e= …是自然对数的底数), f′(x )与 f (x )的大小关系是( ) ′(x) =f(x)′(x)> f(x)′(x)≤ f(x)′(x)≥ f(x) 11 .函数 f(x) =Asin (ωx+ ?)( A,ω,?是常数, A> 0,ω> 0 )的部分图象如图所示,下列结论: ①最小正周期为π; ②将f(x )的图象向左平移个单位,所得到的函数是偶函数; ③ f(0) =1 ; ④; ⑤. 其中正确的是( ) A. ①②③ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ②③⑤ 12 .已知 a、b 为正实数,直线 y=x ﹣a 与曲线 y=ln (x+ b )相切,则的取值范围是( ) A .( 0,)B .( 0,1)C .( 0,+ ∞)D.[ 1,+ ∞) 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20 分) 13 .已知 A= { x| x 2﹣x+ a=0 } =?,则实数 a 的取值范围是______ . 14 .已知 x 为实数,复数 z=(x 2+ x﹣2)+ (x 2+ 3x+ 2)i 为纯虚数,则 x=______ . 15 .(理) (1+ cosx ) dx=______ . 16 .已知偶函数 f(x )满足 f(x+ 1)=﹣,且当 x∈[ ﹣1,0] 时, f(x) =x 2 ,若在区间[ ﹣1,3] 内,函数 g(x) =f(x )﹣ log a(x+ 2 )有 4 个零点,则实数 a 的取值范围是______ . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17 .已知集合 A= { x| x 2﹣ 6x+ 8< 0} , B= { x| (x﹣a )( x﹣ 3a)< 0} . (1 )若 x∈ A是x∈ B 的充分条件,求 a 的取值范围; (2 )若 A∩ B= ?,求 a 的取值范围. 18 .已知角 A,B,C为△ ABC 的三个内角,其对边分别为 a,b,c ,若= (﹣ cos , sin ), =( cos , sin ), a=2 ,且?=. (1 )若△ ABC 的面积 S= ,求 b+ c 的值. (2 )求 b+ c 的取值范围. 19 .已知函数 f(x) =log 2(a 为常数)是奇函数. (Ⅰ)求 a 的值与函数 f(x )的定义域; (Ⅱ)若当 x∈(1,+ ∞) 时, f(x)+ log 2(x﹣1)> m m 的取值范围. 20 .已知函数 f(x) =2sin 2(+x )﹣ cos2x (1 )求函数 f(x