易错课堂(四) 平行四边形.ppt易错课堂(四) 平行四边形第18章平行四边形一、对几何图形判断错误,导致错解或漏解【例1】如图,在平行四边形 ABCD 中,∠ BAD 的平分线 AE 分对边长度为3和4两部分,求四边形 ABCD 的周长. 分析: 由在平行四边形 ABCD 中,∠ BAD 的平分线 AE 分对边长度为 3和 4两部分,易得 BC = AD =7,△ ABE 是等腰三角形,然后分别从 BE =3 . ∵在平行四边形 ABCD 中,∠ BAD 的平分线 AE 分对边长度为 3和4两部分, ∴ BC = AD =3+4=7, AD ∥ BC , AB = CD ,∠1=∠2, ∴∠ 1=∠3, ∴∠ 2=∠3,∴ AB = BE. ①若 BE =3,则 AB = CD =3, 此时四边形 ABCD 的周长为 2×(3+7)=20;②若 BE =4,则 AB = CD =4, 此时四边形 ABCD 的周长为 2×(4+7)=22. ∴四边形 ABCD 的周长为 20或22 [对应训练]1.(2016 · 孝感)在? ABCD 中, AD =8, AE 平分∠ BAD 交 BC 于点 E, DF 平分∠ ADC 交 BC 于点 F,且 EF =2,则 AB 的长为() D .3或5 D D二、不能正确选用平行四边形的判定方法而致错【例 2】如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC , BD 相交于点 O,E, F是对角线 AC 上的两点,给出下列四个条件: ① AE = CF ;② DE = BF ; ③∠ ADE =∠ CBF ; ④∠ ABE =∠ CDF. 其中不能判定四边形 DEBF 是平行四边形的有() : ,想当然没有深入证明而出错. B [对应训练] ABCD 为平行四边形的题设是() A. AB = AD , CB = CD B. AB = CD , AD = BC C.∠A=∠B,∠C=∠DD. AB ∥ CD , AD = BC B 4. (2017 · 丹东模拟) 如图,在△ AB
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