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Maxwell 软件应用—— 2D 静电场王琪 2 主要内容? Maxwell 软件应用简介?有限元分析方法? Maxwell 2D 界面功能? 2D 电场计算建模? 2D 模型求解? 2D 图形后处理? 2D 参数化分析* 3 Maxwell 软件简介? Maxwell 软件是 Ansoft 公司仿真软件系列中的电磁场分析模块 Maxwell 2D 3D 磁场模块静电场电流场瞬态场温度场参数化和优化设计等效电路提取器 4 Maxwell 软件简介? Maxwell 软件的特点友好的界面操作的简便性方便灵活的建模自适应网格剖分方便的后处理显示强大的场计算器 2D 操作界面 2D 建模器 Maxwell V11 ( 3D )操作界面 5 Maxwell 软件简介? Maxwell 软件仿真的一般步骤选择求解器建模添加材料添加边界条件和源设置求解参数设置网格参数(可选)* 设置计算参数(可选)*求解后处理显示 6 有限元方法( Finite Element Method ) ?有限元方法就是将整个连续的场求解区域离散(剖分) 成若干个小的子块(称为“单元”); ?由求解变量(电位?)在整个场域的分布转而求解变量在每个单元节点上的离散值; ?每个单元内的变量值再应用插值公式求得; e① e②e③ e④单元(element) 节点(node) e n1 n2 n3 1? 2? 3?332211????aaa???7 有限元方法( Finite Element Method ) ?有限元方法是一种对偏微分方程的离散化数值近似; ?有限元方法是对全场域的离散化求解; 静电场有限元方程???????????? E E E0 )(0 )( 2 2??????????????????????的边界条件??0 2][] ][[FK??)(zyx E?????????????????有限元离散化以电位为求解变量??有限元网格的数量和质量决定了计算的精度和速度 8 有限元方法( Finite Element Method ) ? Maxwell 软件的有限元网格 2D 计算采用 6节点三角元 3D 计算采用 10 节点四面体元采用 2阶二次多项式插值 A z (x,y) = a 0 + a 1 x + a 2 y + a 3x 2 + a 4 xy + a 5 y 2网格剖分的质量会影响到收敛速度和收敛精度; 以等边三角元网格质量为最佳 9 有限元方法( Finite Element Method ) ?误差分析–将求解的变量近似解带回原方程,得到每个单元内的能量误差R i,误差 R i为常量; –得到能量误差百分比,以此作为网格细分和收敛的判据 i iiR??????*???所有单元% 总能量能量误差百分数 100 || iR 10 有限元方法( Finite Element Method ) ? Maxwell 网格自适应流程否细分网格计算场量误差分析满足计算要求? 是求解结束求解是否结束的两个判据: (1)求解精度 error% (2)最大求解次数 N max 开始求解初始化网格