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模块综合检测（B）.doc模块综合检测(B) ( 时间: 120 分钟满分: 160 分) 一、填空题( 本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70分) 1 .下列说法错误.. 的是________ . ①球的体积与它的半径具有相关关系②在回归分析中χ 2 的值越大,说明拟合效果越好③在独立性检验中,χ 2 的值越大, 说明确定两个量有关系的把握越大 2 .如果执行如图所示的框图,输入 N=5 ,则输出的数等于________ . 3 .已知结论: “在正三角形 ABC 中,若 D 是边 BC 的中点,G 是三角形 ABC 的重心,则 AG GD =2”. 若把该结论推广到空间, 则有结论: “在棱长都相等的四面体 ABCD 中,若△ BCD 的中心为 M, 四面体内部一点 O 到四面体各面的距离都相等”,则 AO OM = ______. 4 .若 z=x+ yi (x,y∈ R) 是方程 z 2 =- 3+ 4i 的一个根,则 z 等于______________ . ,b,c,d∈R,若 c+ di a- bi 为实数,则 bc+ ad= ______. 6 .由①正方形的四个内角相等; ②矩形的四个内角相等;③正方形是矩形, 根据“三段论”推理出一个结论, 则作为大前提、小前提、结论的分别为________ . 7 .若复数 z 满足|z| - z= 10 1- 2i ,则 z= __________. 8.“金导电、银导电、铜导电、锡导电, 所以一切金属都导电”.此推理方法是____________ . 9. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y 是否有关系时, 通过查阅临界值表来断言“X和Y 有无关系”.如果χ 2 > , 那么就有把握认为“X和Y 有关系”的百分比为________ . 10 .下面给出了关于复数的四种类比推理, ①复数的加减法运算,可以类比多项式的加减法运算法则. ②由向量 a 的性质|a| 2=a 2, 可以类比得到复数 z 的性质: |z| 2 =z 2.③方程 ax 2+ bx+c=0 (a,b,c∈ R) 有两个不同实根的条件是b 2- 4ac>0 ,类比可得方程 ax 2+ bx+c=0 (a、b、c∈ C) 有两个不同复数根的条件是 b 2- 4ac>0. ④由向量加法的几何意义,可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比得到的结论正确的是________ . 11 .设复数 z 1=2-i,z 2=1- 3i ,则复数 iz 1+ z 25 的虚部为________ . 12 .由 1, 13 , 9 35 , 17 63 , 33 99 ,…归纳猜测第 n 项为________ . 13 .以下给出的是计算 12 + 14 + 16 +…+ 1 20 的值的一个流程图, 则判断框内应填的条件是________ . 14. 观察下列图形中小正方形的个数, 则第 6 个图中有______ 个小正方形. 二、解答题( 本大题共 6 小题,共 90分) 15. (14 分) 在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况,共调查了 89 位乘客,其中男乘客 24 人晕机, 31 人不晕机;女乘客有 8 人晕机, 26 人晕机根据此材料您是否认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机? 16. (14 分) 已知△ ABC 的三边长为 a、b、c, 1a , 1b , 1c 成等差数列. (1) 比较 ba 与 cb 的大小,并证明你的结论; (2) 求证 B 不可能是钝角. 17. (14 分) 已知复数 z 满足|z| 2+ (z+ z )i= 3-i2+i (i 为虚数单位) ,求 z. 18. (16 分) 求证: 函数 f(x) = 2 x-12 x+1 是奇函数, 且在定义域上是增函数. 19. (16 分) 设计一个框图,表示平面向量的知识结构. 20. (16 分) 已知函数 f(x) = tan x,x∈ 0, π2 ,若 x 1,x 2∈ 0, π2 ,且 x 1≠x 2, 求证: 12 [f(x 1)+ f(x 2 )]>f x 1+x 22. ( 注: tan α2 = sin α 1+ cos α) 模块综合检测(B) 答案 1.①解析球的体积与半径的关系是确定的,是函数关系. 2. 56 解析第一次运行 N=5,k=1,S=0,S=0+ 11×2 , 1<5 成立,进入第二次运行; k=2,S= 11×2 + 12×3 , 2<5 成立,进入第三次运行; k=3,S= 11×2 + 12×3 + 13×4 , 3<5 成立, 进入第四次运行;k=4,S= 11×2 + 12×3 + 13×4 + 14×5 , 4<5 成立, 进