江苏省2015届中考数学复习讲义 专题九 图形变换.doc

江苏省2015届中考数学复习讲义 专题九 图形变换.doc2015 届中考数学复****专题九图形变换考点精选 1. 轴对称与中心对称. 考查重点:(1) 理解轴对称和轴对称图形的联系与区别, 会判断一个图形是否是轴对称图形或中心对称图形;(2 )掌握轴对称的基本特征, 并能用这些特征解决简单的问题( 如折叠);(3) 能用轴对称和中心对称的性质设计图案. 2. 平移与旋转. 考查重点:(1) 主要考查平移和旋转的基本性质;(2 )会按要求画出平移图形或进行图案设计;(3 )灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计. 典型例题: 新题 1: 下列图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A、B、C、D、解析: 本题主要考查轴对称、中心对称的概念. 由轴对称和中心对称的概念可知, A、B 仅为中心对称图形, C 仅为轴对称图形, D 既是轴对称图形又是中心对称图形. 答案:D 新题 2:将△ ABC 先向右平移 5 个单位, 再向下平移三个单位后得△A′B′C′,已知 A′(-2,3) ,B′(-4,-1) ,则 A、B 两点的坐标分别为( ) A. (3,6) , (1,2) B. (-7,6) , (-9,2) C. (m-2,m-3) , (m-4,n-4) D .以上都不对解析:本题考查的相关知识点:用坐标表示平移;点的平移与点坐标的变化; 图形的平移相当于图形上各点的坐标进行相应的变化. 解题思路:将△ ABC 平移,可以看作把△ ABC 中各点分别平移, 向右平移 5 个单位, 相当于各点的横坐标都加上 5, 向下平移 3 个单位, 相当于各点的纵坐标都减去 3, 由此可求得 A、B 的坐标. 答案: B. 新题 3: 如图, 在画有方格图的平面直角坐标系中,Δ ABC 的三个顶点均在格点上. (1 )填空: Δ ABC 是___ 三角形,它的面积等于____ 平方单位. (2)将Δ ACB 绕点 B 顺时针方向旋转 90 ?, 在方格图中用直尺画出旋转后对应的ΔA’C’B ,则 A’点的坐标是( _____ , ____ ), C’点的坐标是( _____ , ____ ). 解析:先根据题意,借助网格图,确定旋转中心和旋转方向以及旋转角度. 关键是确定关键点,以点带线,以线带面来进行画图. 另外在网格或坐标系中求三角形面积常用的方法是“割补法”.(1) 方法一: :利用两个三角形全等,判断三角形的形状.(2 )旋转中心为B, 旋转方向是顺时针, 旋转角度为 90°, 由网格图易得 A’,C’, 在图中描出对应点 A’,C’,再画出对应的三角形即可. 答案:(1) 等腰直角, 5;(2 )画图略;(3,3),( 0,2 ). 基础训练: 1.( 2014 年江苏盐城 3 分)如图,反比例函数 kyx ?(x<0 )的图象经过点 A (﹣ 1,1) ,过点 A作 AB⊥y 轴,垂足为 B ,在 y 轴的正半轴上取一点 P(0,t) ,过点 P 作直线 OA 的垂线 l ,以直线 l 为对称轴,点B 经轴对称变换得到的点 B′在此反比例函数的图象上,则 t 的值是【】 A. 1 5 2 ? D. 1 5 2 ? ?第1 题图第3 题图 2.( 2014 年江苏徐州 3 分)将函数 y=﹣ 3x 的图象沿 y 轴向上平移2 个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为【】 A. y 3x 2 ???; B. y 3x 2 ???; C.?? y 3 x 2 ?? ?; D.?? y 3 x 2 ?? ? 3.( 2014 年江苏徐州 3分) ,该图形【】 A. 既是轴对称图形也是中心对称图形 B. 是轴对称图形但并不是中心对称图形 C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形 D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形 4.( 2014 年江苏宿迁 3分) 若将抛物线 y=x 2 向右平移 2 个单位, 再向上平移 3 个单位,则所得抛物线的表达式为【】 A.?? 2 y x 2 3 ? ??; B.?? 2 y x 2 3 ? ??; C.?? 2 y x 2 3 ? ??; D. ?? 2 y x 2 3 ? ?? 5.( 2014 年江苏无锡 3分) 在直角坐标系中, 一直线 a 向下平移 3 个单位后所得直线 b 经过点 A(0,3) ,将直线 b 绕点 A 顺时针旋转 60° 后所得直线经过点 B(3?,0), 则直线 a 的函数关系式为【】 A. y 3x ??; y x 3 ??; C. y 3x 6 ?? ?; y 6 3 ?