江苏省常州市新北区实验中学2015届九年级上学期第一次段考数学试题【解析版】.doc

江苏省常州市新北区实验中学2015届九年级上学期第一次段考数学试题【解析版】.doc江苏省常州市新北区实验中学 2015 届九年级上学期第一次段考数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1 .( 3 分)用配方法解一元二次方程 x 2﹣ 4x=5 时,此方程可变形为() A.( x+2 ) 2 =1B.(x﹣2) 2 =1C.( x+2 ) 2 =9D.(x﹣2) 2 =9 2 .( 3 分)下列一元二次方程中,有实数根的方程是() 2﹣ x+1=0 2﹣ 2x+3=0 2 +x ﹣ 1=0 2 +4=0 3 .( 3 分)三角形两边的长是 3和4 ,第三边的长是方程 x 2﹣ 12x+35=0 的根,则该三角形的周长为() A. 14B. 12C. 12或 14D. 以上都不对 4 .( 3 分)关于 x 的一元二次方程( m+1 )x 2 +x+m 2﹣ 2m ﹣ 3=0 有一根是0 ,则 m 的值是() A. m=3 或 m= ﹣1B. m= ﹣3或 m=1 C. m= ﹣1D. m=3 5 .( 3 分)如图, AB , BC , CA 是⊙O 的三条弦, ∠ OBC=50 ° ,则∠ A= () A. 25°B. 40°C. 80°D. 100 ° 6 .( 3 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别为( 1,4 )、( 5,4 )、( 1 ,﹣ 2 ), 则△ ABC 外接圆的圆心坐标是() A.(2,3)B.(3,2)C.(1,3)D.(3,1) 7 .( 3 分)下列说法中,正确的是() A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 优弧一定大于劣弧 C. 任意三角形都一定有外接圆 D. 不同的圆中不可能有相等的弦 8.(3 分)如图,已知⊙O 过正方形 ABCD 的顶点 A、B ,且与 CD 边相切,若正方形的边长为 2 ,则圆的半径为() [ 来源:Z#xx#] 二、填空题(每空 3 分,共 30 分) 9 .( 6 分)已知方程 x 2 +kx+3=0 的一个根是﹣ 1 ,则 k= ,另一根为. 10 .( 3 分)某药品原价每盒 25 元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒 16 元,则该药品平均每次降价的百分率是. 11 .( 3 分)若关于 x 的方程 kx 2 ﹣( 1﹣k) x+ k=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是. 12 .( 3 分)若 x 2﹣ 3x﹣ 1=0 的两根为 x 1,x 2 ,则可得+=. 13 .( 3 分)如图,圆 O 的半径 OA=5cm ,弦 AB=8cm ,点 P 为弦 AB 上一动点,则点 P 到圆心 O 的最短距离是 cm . 14 .( 3 分)若三角形的三条边长分别为 5, 12, 13, 则这个三角形外接圆的半径为. 15 .( 3 分)如图, ⊙O 是正三角形 ABC 的外接圆,点 P 在劣弧 AB 上, ∠ ABP=22 ° ,则∠ BCP 的度数为度. 16 .( 3 分)已知三角形 ABC 是圆 O 的内接三角形, ∠ BOC=140 ° ,则∠ BAC 的度数为. 17 .( 3 分)如图,点 A、B、C、D在⊙O 上, O 点在∠D 的内部,四边形 OABC 为平行四边形,则∠ OAD+ ∠ OCD= 度. [ 来源:Z|xx|] 三、解答题(共 46 分,需写出必要的解题步骤、合理的推理过程及文字说明) 18 .解方程(1)x 2﹣ 2x﹣ 2=0 (2 )( x﹣3) 2 =4x (x﹣3) (3) 4x 2﹣ 8x﹣ 1=0 (用配方法) (4 )( 2x﹣1)?(x﹣3) =4 . 19 .( 8 分)一张桌子的桌面长为 6m ,宽为 4m ,台布面积是桌面面积的 2 倍,如果将台布铺在桌子上, . 20 .( 8 分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1 )请你补全这个输水管道的圆形截面; (2 )若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm ,水面最深地方的高度为 4cm ,求这个圆形截面的半径. 21 .( 10 分)如图,等腰 Rt△ ABC (∠ ACB=90 ° )的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2 ,且 AC 与DE 在同一直线上,开始时点 C 与点 D 重合,让△ ABC 沿这条直线向右平移,直到点 A 与点 E 重合为止. 设 CD 的长为 x,△ ABC 与正方形 DEFG 重合部分(图中阴影部分)的面积为 y, (1 )求 y与x 之间的函数关系式; (2 )当△ ABC 与正方形 DEFG 重合部分的面积为时,求 CD 的长. 江苏省常州市新北区实验