江苏省徐州市睢宁县古邳中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案.doc

江苏省徐州市睢宁县古邳中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案.doc睢宁县古邳中学 2016-2017 (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 .) 1 .全集 U 是实数集,集合 A={x|2 <x≤ 5} ,则? U A=. 2 .已知集合 A={1 , 4}, B={0 ,1, a},A∪ B={0 ,1, 4} ,则 a=. 3. 已知集合 M= {x| ﹣1<x< 3}, N={x| ﹣2<x< 1} ,则 M∩ N=. 4. 设集合 A={1 ,2, a}, B={1 ,a 2} ,若 A∪ B=A ,则实数 a 允许取的值有个. 5 .若 f( 2x+1 ) =4x 2 +4x ,则 f(x )的解析式为. 6. 函数的定义域是. 7. 函数 y=x 2 +2x+3 ,x∈的单调增区间是. 8. 已知函数 f(x )与 g(x )分别由下表给出,那么 g(f(3 )) =. x1234x1234 f(x)2341g(x)2143 9 .函数 f(x)= 在区间上的最大值为最小值为. 10 .下面有四组函数, ①,②, , ③,④, ,其中为相同函数的是组. 11 .已知函数 f(x)= 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是. 12 .若 f(x )表示﹣ 2x+2 与﹣ 2x 2 +4x+2 中的较小者,则函数 f(x )的最大值为. 13 .若函数 f(x) =ax 2 +2x+1 在上有最大值 4 ,则 a=. 14. 函数满足对任意 x 1≠x 2 都有成立,则 a 的取值范围是. 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90分. 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15 .全集 U=R ,若集合 A={x|3 ≤x< 10} , B={x|2 <x≤ 7} ,则(结果用区间表示) (1 )求 A∩B,A∪B ,( ? UA)∩(? UB ); (2 )若集合 C={x|x > a},A?C ,求 a 的取值范围. 16. 已知 A={a 2, a+1 ,﹣ 3}, B={a ﹣3, 3a﹣1,a 2 +1} , C={x|mx=1} ,若 A∩ B={ ﹣ 3} (1 )求 a 的值; (2 )若 C?(A∩B ),求 m 的值. 17. 某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的 300 天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示. (1) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式 p=f (t); 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式 Q=g (t ); (2) 认定市场售价减去种植成本为纯收益, 问何时上市的西红柿纯收益最大? (注: 市场售价各种植成本的单位:元/10 2 ㎏,时间单位:天) 18. 讨论函数 f(x)= 在区间(﹣ 2,+∞)上的单调性。 19. 已知二次函数 f(x )满足 f( x+1 )﹣ f(x)=﹣ 2x+1 且f(2) =15 . (1 )求函数 f(x )的解析式; (2 )令 g(x)=(2﹣ 2m)x﹣f(x ); ①若函数 g(x )在 x∈上是单调函数,求实数 m 的取值范围; ②求函数 g(x )在 x∈的最小值. 20. 定义在 D 上的函数 f(x)